삼각법 예제

$\frac{y^{2}}{12} + \frac{x^{2}}{9} = 1$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{y^{2}}{12}$ 를 뺍니다.

$\frac{x^{2}}{9} = 1 - \frac{y^{2}}{12}$

단계 2

방정식의 양변에 $9$ 을 곱합니다.

$9 \frac{x^{2}}{9} = 9 (1 - \frac{y^{2}}{12})$

단계 3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$9 \frac{x^{2}}{9} = 9 (1 - \frac{y^{2}}{12})$

단계 3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} = 9 (1 - \frac{y^{2}}{12})$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$9 (1 - \frac{y^{2}}{12})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} = 9 \cdot 1 + 9 (- \frac{y^{2}}{12})$

단계 3.2.1.2

$9$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} = 9 + 9 (- \frac{y^{2}}{12})$

단계 3.2.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.1

$- \frac{y^{2}}{12}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x^{2} = 9 + 9 \frac{- y^{2}}{12}$

단계 3.2.1.3.2

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} = 9 + 3 (3) \frac{- y^{2}}{12}$

단계 3.2.1.3.3

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} = 9 + 3 \cdot 3 \frac{- y^{2}}{3 \cdot 4}$

단계 3.2.1.3.4

공약수로 약분합니다.

$x^{2} = 9 + 3 \cdot 3 \frac{- y^{2}}{3 \cdot 4}$

단계 3.2.1.3.5

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} = 9 + 3 \frac{- y^{2}}{4}$

단계 3.2.1.4

$3$ 와 $\frac{- y^{2}}{4}$ 을 묶습니다.

$x^{2} = 9 + \frac{3 (- y^{2})}{4}$

단계 3.2.1.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.5.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{2} = 9 + \frac{- 3 y^{2}}{4}$

단계 3.2.1.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{2} = 9 - \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 4

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{9 - \frac{3 y^{2}}{4}}$

단계 5

$\pm \sqrt{9 - \frac{3 y^{2}}{4}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공통 분모를 가지는 분수로 $9$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \sqrt{9 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 y^{2}}{4}}$

단계 5.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$9$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$x = \pm \sqrt{\frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{3 y^{2}}{4}}$

단계 5.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \pm \sqrt{\frac{9 \cdot 4 - 3 y^{2}}{4}}$

단계 5.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$9 \cdot 4 - 3 y^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$9 \cdot 4$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (3 \cdot 4) - 3 y^{2}}{4}}$

단계 5.3.1.2

$- 3 y^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (3 \cdot 4) + 3 (- y^{2})}{4}}$

단계 5.3.1.3

$3 (3 \cdot 4) + 3 (- y^{2})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (3 \cdot 4 - y^{2})}{4}}$

단계 5.3.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (12 - y^{2})}{4}}$

단계 5.4

$\frac{3 (12 - y^{2})}{4}$ 을 ${(\frac{1}{2})}^{2} (3 (12 - y^{2}))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$3 (12 - y^{2})$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (3 (12 - y^{2}))}{4}}$

단계 5.4.2

$4$ 에서 완전제곱인 $2^{2}$ 인수를 묶습니다.

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (3 (12 - y^{2}))}{2^{2} \cdot 1}}$

단계 5.4.3

분수 $\frac{1^{2} (3 (12 - y^{2}))}{2^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (3 (12 - y^{2}))}$

단계 5.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm \frac{1}{2} \sqrt{3 (12 - y^{2})}$

단계 5.6

$\frac{1}{2}$ 와 $\sqrt{3 (12 - y^{2})}$ 을 묶습니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$

단계 6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$

단계 6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$

$x = \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$