삼각법 예제

${(x - (- 3))}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10^{2}$

단계 1

방정식의 양변에서 ${(y - 1)}^{2}$ 를 뺍니다.

${(x - (- 3))}^{2} = 10^{2} - {(y - 1)}^{2}$

단계 2

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

${(x + 3)}^{2} = 10^{2} - {(y - 1)}^{2}$

단계 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{10^{2} - {(y - 1)}^{2}}$

단계 4

$\pm \sqrt{10^{2} - {(y - 1)}^{2}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 10$ 이고 $b = y - 1$ 입니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{(10 + y - 1) (10 - (y - 1))}$

단계 4.2

간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$10$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - (y - 1))}$

단계 4.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - y - - 1)}$

단계 4.2.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - y + 1)}$

단계 4.2.4

$10$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x + 3 = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

단계 5.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x + 3 = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

단계 5.4

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

단계 5.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$