삼각법 예제

${(x - y)}^{2} + 2 x y - 3 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 0$ , $c = y^{2} - 3$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y^{2} - 3))}}{2 \cdot 1}$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 3)}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot (y^{2} - 3)}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 y^{2} - 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.4

$- 4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 y^{2} + 12}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.5

$0$ 에서 $- (- 4 y^{2} + 12)$ 을 뺍니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 y^{2} + 12}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.6

$- 4 y^{2} + 12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1.6.1

$- 4 y^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 12}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.6.2

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 4 (3)}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.6.3

$4 (- y^{2}) + 4 (3)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- y^{2} + 3)}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.7

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} (- y^{2} + 3)}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{0 \pm 2 \sqrt{- y^{2} + 3}}{2 \cdot 1}$

단계 3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm 2 \sqrt{- y^{2} + 3}}{2}$

단계 3.3

$\frac{0 \pm 2 \sqrt{- y^{2} + 3}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = \pm \sqrt{- y^{2} + 3}$

단계 4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \sqrt{- y^{2} + 3}$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 3}$