삼각법 예제

${(x - 1)}^{2} + {(g - 2)}^{2} = 16$

단계 1

방정식의 양변에서 ${(g - 2)}^{2}$ 를 뺍니다.

${(x - 1)}^{2} = 16 - {(g - 2)}^{2}$

단계 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{16 - {(g - 2)}^{2}}$

단계 3

$\pm \sqrt{16 - {(g - 2)}^{2}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 1 = \pm \sqrt{4^{2} - {(g - 2)}^{2}}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 4$ 이고 $b = g - 2$ 입니다.

$x - 1 = \pm \sqrt{(4 + g - 2) (4 - (g - 2))}$

단계 3.3

간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x - 1 = \pm \sqrt{(g + 2) (4 - (g - 2))}$

단계 3.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x - 1 = \pm \sqrt{(g + 2) (4 - g - - 2)}$

단계 3.3.3

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x - 1 = \pm \sqrt{(g + 2) (4 - g + 2)}$

단계 3.3.4

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x - 1 = \pm \sqrt{(g + 2) (- g + 6)}$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x - 1 = \sqrt{(g + 2) (- g + 6)}$

단계 4.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = \sqrt{(g + 2) (- g + 6)} + 1$

단계 4.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x - 1 = - \sqrt{(g + 2) (- g + 6)}$

단계 4.4

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = - \sqrt{(g + 2) (- g + 6)} + 1$

단계 4.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \sqrt{(g + 2) (- g + 6)} + 1$

$x = - \sqrt{(g + 2) (- g + 6)} + 1$

$x = \sqrt{(g + 2) (- g + 6)} + 1$

$x = - \sqrt{(g + 2) (- g + 6)} + 1$