삼각법 예제

${(x + 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 53$

단계 1

방정식의 양변에서 ${(y - 3)}^{2}$ 를 뺍니다.

${(x + 3)}^{2} = 53 - {(y - 3)}^{2}$

단계 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - {(y - 3)}^{2}}$

단계 3

$\pm \sqrt{53 - {(y - 3)}^{2}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.1

${(y - 3)}^{2}$ 을 $(y - 3) (y - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - ((y - 3) (y - 3))}$

단계 3.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(y - 3) (y - 3)$ 를 전개합니다.

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단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y (y - 3) - 3 (y - 3))}$

단계 3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 (y - 3))}$

단계 3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3)}$

단계 3.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3)}$

단계 3.3.1.2

$y$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} - 3 \cdot y - 3 y - 3 \cdot - 3)}$

단계 3.3.1.3

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} - 3 y - 3 y + 9)}$

단계 3.3.2

$- 3 y$ 에서 $3 y$ 을 뺍니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} - 6 y + 9)}$

단계 3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - y^{2} - (- 6 y) - 1 \cdot 9}$

단계 3.5

간단히 합니다.

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단계 3.5.1

$- 6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - y^{2} + 6 y - 1 \cdot 9}$

단계 3.5.2

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - y^{2} + 6 y - 9}$

단계 3.6

$53$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44}$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x + 3 = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44}$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

단계 4.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x + 3 = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44}$

단계 4.4

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

단계 4.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

$x = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$