삼각법 예제

$\frac{x + 7}{x - 3} \cdot (f o r x) = 8$

단계 1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{x + 7}{x - 3}$ 에 $f o r x$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 7}{x - 3} (f o r x) = 8$

단계 1.2

$f$ 와 $\frac{x + 7}{x - 3}$ 을 묶습니다.

$\frac{f (x + 7)}{x - 3} (o r x) = 8$

단계 1.3

$o$ 와 $\frac{f (x + 7)}{x - 3}$ 을 묶습니다.

$\frac{o (f (x + 7))}{x - 3} (r x) = 8$

단계 1.4

$r$ 와 $\frac{o (f (x + 7))}{x - 3}$ 을 묶습니다.

$\frac{r (o (f (x + 7)))}{x - 3} x = 8$

단계 1.5

$\frac{r (o (f (x + 7)))}{x - 3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{r (o (f (x + 7))) x}{x - 3} = 8$

단계 1.6

괄호를 제거합니다.

$\frac{r (o f (x + 7)) x}{x - 3} = 8$

단계 1.7

괄호를 제거합니다.

$\frac{r (o f) (x + 7) x}{x - 3} = 8$

단계 1.8

괄호를 제거합니다.

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} = 8$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$x - 3, 1$

단계 2.2

괄호를 제거합니다.

$x - 3, 1$

단계 2.3

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$x - 3$

단계 3

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} = 8$ 의 각 항에 $x - 3$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} = 8$ 의 각 항에 $x - 3$ 을 곱합니다.

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} (x - 3) = 8 (x - 3)$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} (x - 3) = 8 (x - 3)$

단계 3.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$r o f (x + 7) x = 8 (x - 3)$

단계 3.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(r o f x + r o f \cdot 7) x = 8 (x - 3)$

단계 3.2.1.3

$r o f$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$(r o f x + 7 \cdot (r o f)) x = 8 (x - 3)$

단계 3.2.2

괄호를 제거합니다.

$(r o f x + 7 r o f) x = 8 (x - 3)$

단계 3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$r o f x \cdot x + 7 r o f x = 8 (x - 3)$

단계 3.2.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$r o f (x \cdot x) + 7 r o f x = 8 (x - 3)$

단계 3.2.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$r o f x^{2} + 7 r o f x = 8 (x - 3)$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$r o f x^{2} + 7 r o f x = 8 x + 8 \cdot - 3$

단계 3.3.2

$8$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$r o f x^{2} + 7 r o f x = 8 x - 24$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $8 x$ 를 뺍니다.

$r o f x^{2} + 7 r o f x - 8 x = - 24$

단계 4.2

방정식의 양변에 $24$ 를 더합니다.

$r o f x^{2} + 7 r o f x - 8 x + 24 = 0$

단계 4.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4.4

이차함수의 근의 공식에 $a = r o f$ , $b = 7 r o f - 8$ , $c = 24$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- (7 r o f - 8) \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f \cdot 24)}}{2 (r o f)}$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- (7 r o f) + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

단계 4.5.2

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 (r o f) + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

단계 4.5.3

$- 1$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 (r o f) + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

단계 4.5.4

괄호를 제거합니다.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

단계 4.5.5

${(7 r o f - 8)}^{2}$ 을 $(7 r o f - 8) (7 r o f - 8)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{(7 r o f - 8) (7 r o f - 8) - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

단계 4.5.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(7 r o f - 8) (7 r o f - 8)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r o f (7 r o f - 8) - 8 (7 r o f - 8) - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

단계 4.5.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r o f (7 r o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f - 8) - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

단계 4.5.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r o f (7 r o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

단계 4.5.7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.7.1.1

지수를 더하여 $r$ 에 $r$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.7.1.1.1

$r$ 를 옮깁니다.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 (r \cdot r) o f (7 o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

단계 4.5.7.1.1.2

$r$ 에 $r$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o f (7 o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

단계 4.5.7.1.2

지수를 더하여 $o$ 에 $o$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.7.1.2.1

$o$ 를 옮깁니다.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} (o \cdot o) f (7 f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

단계 4.5.7.1.2.2

$o$ 에 $o$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o^{2} f (7 f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

단계 4.5.7.1.3

지수를 더하여 $f$ 에 $f$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.7.1.3.1

$f$ 를 옮깁니다.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o^{2} (f \cdot f) \cdot 7 + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

단계 4.5.7.1.3.2

$f$ 에 $f$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o^{2} f^{2} \cdot 7 + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

단계 4.5.7.1.4

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

단계 4.5.7.1.5

$- 8$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 56 r o f - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

단계 4.5.7.1.6

$7$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 56 r o f - 56 (r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

단계 4.5.7.1.7

$- 8$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 56 r o f - 56 r o f + 64 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

단계 4.5.7.2

$- 56 r o f$ 에서 $56 r o f$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 112 r o f + 64 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

단계 4.5.8

$24$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 112 r o f + 64 - 96 r o f}}{2 r o f}$

단계 4.5.9

$- 112 r o f$ 에서 $96 r o f$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

단계 4.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{7 r o f - 8 - \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

$x = - \frac{7 r o f - 8 + \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

$x = - \frac{7 r o f - 8 - \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

$x = - \frac{7 r o f - 8 + \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$