삼각법 예제

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) = \sin^{2} (0)$

단계 1

방정식의 양변에서 $\sin^{2} (0)$ 를 뺍니다.

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) - \sin^{2} (0) = 0$

단계 2

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) - \sin^{2} (0)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sin (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin^{2} (0) = 0$

단계 2.1.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.2.1

$\sin (x) \cos (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin^{2} (0) = 0$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin^{2} (0) = 0$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sin (x) \sin (x) - \sin^{2} (0) = 0$

단계 2.1.3

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{1} (x) \sin (x) - \sin^{2} (0) = 0$

단계 2.1.4

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) - \sin^{2} (0) = 0$

단계 2.1.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sin (x)}^{1 + 1} - \sin^{2} (0) = 0$

단계 2.1.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sin^{2} (x) - \sin^{2} (0) = 0$

단계 2.1.7

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\sin^{2} (x) - 0^{2} = 0$

단계 2.1.8

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\sin^{2} (x) - 0 = 0$

단계 2.1.9

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\sin^{2} (x) + 0 = 0$

단계 2.2

$\sin^{2} (x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sin^{2} (x) = 0$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$\sin (x) = \pm \sqrt{0}$

단계 3.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sin (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 3.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sin (x) = \pm 0$

단계 3.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$\sin (x) = 0$

단계 3.3

사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$x = \arcsin (0)$

단계 3.4

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.4.1

$\arcsin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 3.5

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $180$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$x = 180 - 0$

단계 3.6

$180$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$x = 180$

단계 3.7

$\sin (x)$ 주기를 구합니다.

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단계 3.7.1

함수의 주기는 $\frac{360}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{360}{| b |}$

단계 3.7.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{360}{| 1 |}$

단계 3.7.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{360}{1}$

단계 3.7.4

$360$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$360$

단계 3.8

함수 $\sin (x)$ 의 주기는 $360$ 이므로 양 방향으로 $360$ 도마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 360 n, 180 + 360 n$

단계 4

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 180 n$