삼각법 예제

$(3 + 2 i) \cdot (x + i y) = i (x - i y) + 4$

단계 1

$(3 + 2 i) \cdot (x + i y)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (3 + 2 i) \cdot (x + i y) = i (x - i y) + 4$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(3 + 2 i) \cdot (x + i y) = i (x - i y) + 4$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 + 2 i) (x + i y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (x + i y) + 2 i (x + i y) = i (x - i y) + 4$

단계 1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x + 3 (i y) + 2 i (x + i y) = i (x - i y) + 4$

단계 1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x + 3 (i y) + 2 i x + 2 i (i y) = i (x - i y) + 4$

단계 1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$2 i (i y)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 x + 3 i y + 2 i x + 2 (i^{1} i) y = i (x - i y) + 4$

단계 1.4.1.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 x + 3 i y + 2 i x + 2 (i^{1} i^{1}) y = i (x - i y) + 4$

단계 1.4.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x + 3 i y + 2 i x + 2 i^{1 + 1} y = i (x - i y) + 4$

단계 1.4.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 x + 3 i y + 2 i x + 2 i^{2} y = i (x - i y) + 4$

단계 1.4.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$3 x + 3 i y + 2 i x + 2 \cdot - 1 y = i (x - i y) + 4$

단계 1.4.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i (x - i y) + 4$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x + i (- i y) + 4$

단계 2.2

$i (- i y)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x - (i^{1} i) y + 4$

단계 2.2.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x - (i^{1} i^{1}) y + 4$

단계 2.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x - i^{1 + 1} y + 4$

단계 2.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x - i^{2} y + 4$

단계 2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x - - 1 y + 4$

단계 2.3.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x + 1 y + 4$

단계 2.3.3

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x + y + 4$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $i x$ 를 뺍니다.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y - i x = y + 4$

단계 3.2

$2 i x$ 에서 $i x$ 을 뺍니다.

$3 x + 3 i y + 1 i x - 2 y = y + 4$

단계 3.3

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 x + 3 i y + i x - 2 y = y + 4$

단계 4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $3 i y$ 를 뺍니다.

$3 x + i x - 2 y = y + 4 - 3 i y$

단계 4.2

방정식의 양변에 $2 y$ 를 더합니다.

$3 x + i x = y + 4 - 3 i y + 2 y$

단계 4.3

$y$ 를 $2 y$ 에 더합니다.

$3 x + i x = 3 y + 4 - 3 i y$

단계 5

$3 x + i x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 3 + i x = 3 y + 4 - 3 i y$

단계 5.2

$i x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 3 + x i = 3 y + 4 - 3 i y$

단계 5.3

$x \cdot 3 + x i$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (3 + i) = 3 y + 4 - 3 i y$

단계 6

$x (3 + i) = 3 y + 4 - 3 i y$ 의 각 항을 $3 + i$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x (3 + i) = 3 y + 4 - 3 i y$ 의 각 항을 $3 + i$ 로 나눕니다.

$\frac{x (3 + i)}{3 + i} = \frac{3 y}{3 + i} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$3 + i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (3 + i)}{3 + i} = \frac{3 y}{3 + i} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{3 y}{3 + i} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{3 y}{3 + 1 i}$ 의 분자와 분모에 $3 + 1 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$x = \frac{3 y}{3 + 1 i} \cdot \frac{3 - i}{3 - i} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.2.1

조합합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{3 y \cdot 3 + 3 y (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.2.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{9 y + 3 y (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.2.2.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.2.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 + 1 i) (3 - i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{3 (3 - i) + 1 i (3 - i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.2.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i (3 - i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.2.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.2.3.2.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.2.3.2.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.2.3.2.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 3 i + 1 i (- i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.2.3.2.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 3 i - i i} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.2.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.2.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.2.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.2.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 3 i - i^{2}} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.2.3.2.9

$- 3 i$ 를 $3 i$ 에 더합니다.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 + 0 - i^{2}} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.2.3.2.10

$9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - i^{2}} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.2.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.2.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - - 1} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.2.3.3.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 + 1} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.2.3.4

$9$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{10} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.3

$9 y - 3 y i$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.3.1

$9 y$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3 y (3) - 3 y i}{10} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.3.2

$- 3 y i$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3 y (3) + 3 y (- i)}{10} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.3.3

$3 y (3) + 3 y (- i)$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.4

분모를 실수로 만들려면 $\frac{4}{3 + 1 i}$ 의 분자와 분모에 $3 + 1 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{4}{3 + 1 i} \cdot \frac{3 - i}{3 - i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.5

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.5.1

조합합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{4 (3 - i)}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.5.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{4 \cdot 3 + 4 (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.5.2.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 + 4 (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.5.2.3

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.5.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.5.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 + 1 i) (3 - i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.5.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{3 (3 - i) + 1 i (3 - i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.5.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i (3 - i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.5.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.5.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.5.3.2.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.5.3.2.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.5.3.2.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 3 i + 1 i (- i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.5.3.2.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 3 i - i i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.5.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.5.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.5.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.5.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 3 i - i^{2}} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.5.3.2.9

$- 3 i$ 를 $3 i$ 에 더합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 + 0 - i^{2}} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.5.3.2.10

$9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - i^{2}} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.5.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.5.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - - 1} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.5.3.3.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 + 1} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.5.3.4

$9$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{10} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.6

$12 - 4 i$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.6.1

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{2 (6) - 4 i}{10} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.6.2

$- 4 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{2 (6) + 2 (- 2 i)}{10} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.6.3

$2 (6) + 2 (- 2 i)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{2 (6 - 2 i)}{10} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.6.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.6.4.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{2 (6 - 2 i)}{2 \cdot 5} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.6.4.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{2 (6 - 2 i)}{2 \cdot 5} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.6.4.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6 - 2 i}{5} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.7

분수 $\frac{6 - 2 i}{5}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

단계 6.3.1.1.9

분모를 실수로 만들려면 $\frac{- 3 i y}{3 + 1 i}$ 의 분자와 분모에 $3 + 1 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 3 i y}{3 + 1 i} \cdot \frac{3 - i}{3 - i}$

단계 6.3.1.1.10

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.10.1

조합합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 3 i y (3 - i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

단계 6.3.1.1.10.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.10.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 3 i y \cdot 3 - 3 i y (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

단계 6.3.1.1.10.2.2

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 i y (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

단계 6.3.1.1.10.2.3

$- 3 i y (- i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.10.2.3.1

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y + 3 i y i}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

단계 6.3.1.1.10.2.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y + 3 y (i^{1} i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

단계 6.3.1.1.10.2.3.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y + 3 y (i^{1} i^{1})}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

단계 6.3.1.1.10.2.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y + 3 y i^{1 + 1}}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

단계 6.3.1.1.10.2.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y + 3 y i^{2}}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

단계 6.3.1.1.10.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.10.2.4.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y + 3 y \cdot - 1}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

단계 6.3.1.1.10.2.4.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

단계 6.3.1.1.10.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.10.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 + 1 i) (3 - i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.10.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{3 (3 - i) + 1 i (3 - i)}$

단계 6.3.1.1.10.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i (3 - i)}$

단계 6.3.1.1.10.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)}$

단계 6.3.1.1.10.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.10.3.2.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)}$

단계 6.3.1.1.10.3.2.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)}$

단계 6.3.1.1.10.3.2.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 3 i + 1 i (- i)}$

단계 6.3.1.1.10.3.2.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 3 i - i i}$

단계 6.3.1.1.10.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)}$

단계 6.3.1.1.10.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})}$

단계 6.3.1.1.10.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}}$

단계 6.3.1.1.10.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 3 i - i^{2}}$

단계 6.3.1.1.10.3.2.9

$- 3 i$ 를 $3 i$ 에 더합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 + 0 - i^{2}}$

단계 6.3.1.1.10.3.2.10

$9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - i^{2}}$

단계 6.3.1.1.10.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.10.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - - 1}$

단계 6.3.1.1.10.3.3.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 + 1}$

단계 6.3.1.1.10.3.4

$9$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{10}$

단계 6.3.1.1.11

$- 9 i y - 3 y$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.11.1

$- 9 i y$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{3 y (- 3 i) - 3 y}{10}$

단계 6.3.1.1.11.2

$- 3 y$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{3 y (- 3 i) + 3 y (- 1)}{10}$

단계 6.3.1.1.11.3

$3 y (- 3 i) + 3 y (- 1)$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{3 y (- 3 i - 1)}{10}$

단계 6.3.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{3 y (3 - i) + 3 y (- 3 i - 1)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

단계 6.3.1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{3 y \cdot 3 + 3 y (- i) + 3 y (- 3 i - 1)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

단계 6.3.1.3.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{9 y + 3 y (- i) + 3 y (- 3 i - 1)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

단계 6.3.1.3.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{9 y - 3 y i + 3 y (- 3 i - 1)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

단계 6.3.1.3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{9 y - 3 y i + 3 y (- 3 i) + 3 y \cdot - 1}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

단계 6.3.1.3.5

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{9 y - 3 y i - 9 y i + 3 y \cdot - 1}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

단계 6.3.1.3.6

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{9 y - 3 y i - 9 y i - 3 y}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

단계 6.3.1.4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.4.1

$9 y$ 에서 $3 y$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 3 y i - 9 y i + 6 y}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

단계 6.3.1.4.2

$- 3 y i$ 에서 $9 y i$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 12 y i + 6 y}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

단계 6.3.1.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.5.1

$- 12 y i + 6 y$ 에서 $6 y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.5.1.1

$- 12 y i$ 에서 $6 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{6 y (- 2 i) + 6 y}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

단계 6.3.1.5.1.2

$6 y$ 에서 $6 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{6 y (- 2 i) + 6 y (1)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

단계 6.3.1.5.1.3

$6 y (- 2 i) + 6 y (1)$ 에서 $6 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{6 y (- 2 i + 1)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

단계 6.3.1.5.2

$6$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.5.2.1

$6 y (- 2 i + 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (3 y (- 2 i + 1))}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

단계 6.3.1.5.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.5.2.2.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (3 y (- 2 i + 1))}{2 (5)} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

단계 6.3.1.5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 (3 y (- 2 i + 1))}{2 \cdot 5} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

단계 6.3.1.5.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{3 y (- 2 i + 1)}{5} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

단계 6.3.1.5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{3 y (- 2 i + 1)}{5} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5}$

단계 6.3.1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{3 y (- 2 i + 1) + 6}{5} - \frac{2 i}{5}$

단계 6.3.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$3 y (- 2 i + 1) + 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1.1

$3 y (- 2 i + 1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3 (y (- 2 i + 1)) + 6}{5} - \frac{2 i}{5}$

단계 6.3.2.1.2

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3 (y (- 2 i + 1)) + 3 \cdot 2}{5} - \frac{2 i}{5}$

단계 6.3.2.1.3

$3 (y (- 2 i + 1)) + 3 \cdot 2$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3 (y (- 2 i + 1) + 2)}{5} - \frac{2 i}{5}$

단계 6.3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{3 (y (- 2 i) + y \cdot 1 + 2)}{5} - \frac{2 i}{5}$

단계 6.3.2.3

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 (y (- 2 i) + y + 2)}{5} - \frac{2 i}{5}$

단계 6.3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{3 (y (- 2 i) + y + 2) - 2 i}{5}$

단계 6.3.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{3 (y (- 2 i)) + 3 y + 3 \cdot 2 - 2 i}{5}$

단계 6.3.4.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.4.2.1

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 (y (i)) + 3 y + 3 \cdot 2 - 2 i}{5}$

단계 6.3.4.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 (y (i)) + 3 y + 6 - 2 i}{5}$

$x = \frac{- 6 y i + 3 y + 6 - 2 i}{5}$

단계 6.3.5

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.5.1

$- 6 y i$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (6 y i) + 3 y + 6 - 2 i}{5}$

단계 6.3.5.2

$3 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (6 y i) - (- 3 y) + 6 - 2 i}{5}$

단계 6.3.5.3

$- (6 y i) - (- 3 y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (6 y i - 3 y) + 6 - 2 i}{5}$

단계 6.3.5.4

$6$ 을 $- 1 (- 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- (6 y i - 3 y) - 1 (- 6) - 2 i}{5}$

단계 6.3.5.5

$- (6 y i - 3 y) - 1 (- 6)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (6 y i - 3 y - 6) - 2 i}{5}$

단계 6.3.5.6

$- 2 i$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (6 y i - 3 y - 6) - (2 i)}{5}$

단계 6.3.5.7

$- (6 y i - 3 y - 6) - (2 i)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (6 y i - 3 y - 6 + 2 i)}{5}$

단계 6.3.5.8

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.5.8.1

$- (6 y i - 3 y - 6 + 2 i)$ 을 $- 1 (6 y i - 3 y - 6 + 2 i)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 (6 y i - 3 y - 6 + 2 i)}{5}$

단계 6.3.5.8.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{6 y i - 3 y - 6 + 2 i}{5}$