삼각법 예제

$(2 + i) x - i = 5 + i$

단계 1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x + i x - i = 5 + i$

단계 2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $i$ 를 더합니다.

$2 x + i x = 5 + i + i$

단계 2.2

$i$ 를 $i$ 에 더합니다.

$2 x + i x = 5 + 2 i$

단계 3

$2 x + i x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 2 + i x = 5 + 2 i$

단계 3.2

$i x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 2 + x i = 5 + 2 i$

단계 3.3

$x \cdot 2 + x i$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (2 + i) = 5 + 2 i$

단계 4

$x (2 + i) = 5 + 2 i$ 의 각 항을 $2 + i$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x (2 + i) = 5 + 2 i$ 의 각 항을 $2 + i$ 로 나눕니다.

$\frac{x (2 + i)}{2 + i} = \frac{5}{2 + i} + \frac{2 i}{2 + i}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2 + i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (2 + i)}{2 + i} = \frac{5}{2 + i} + \frac{2 i}{2 + i}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{5}{2 + i} + \frac{2 i}{2 + i}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{5 + 2 i}{2 + i}$

단계 4.3.2

분모를 실수로 만들려면 $\frac{5 + 2 i}{2 + 1 i}$ 의 분자와 분모에 $2 + 1 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$x = \frac{5 + 2 i}{2 + 1 i} \cdot \frac{2 - i}{2 - i}$

단계 4.3.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

조합합니다.

$x = \frac{(5 + 2 i) (2 - i)}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

단계 4.3.3.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.2.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 + 2 i) (2 - i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{5 (2 - i) + 2 i (2 - i)}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

단계 4.3.3.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{5 \cdot 2 + 5 (- i) + 2 i (2 - i)}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

단계 4.3.3.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{5 \cdot 2 + 5 (- i) + 2 i \cdot 2 + 2 i (- i)}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

단계 4.3.3.2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.2.2.1.1

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 + 5 (- i) + 2 i \cdot 2 + 2 i (- i)}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

단계 4.3.3.2.2.1.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 - 5 i + 2 i \cdot 2 + 2 i (- i)}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

단계 4.3.3.2.2.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 - 5 i + 4 i + 2 i (- i)}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

단계 4.3.3.2.2.1.4

$2 i (- i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.2.2.1.4.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 - 5 i + 4 i - 2 i i}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

단계 4.3.3.2.2.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{10 - 5 i + 4 i - 2 (i^{1} i)}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

단계 4.3.3.2.2.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{10 - 5 i + 4 i - 2 (i^{1} i^{1})}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

단계 4.3.3.2.2.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{10 - 5 i + 4 i - 2 i^{1 + 1}}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

단계 4.3.3.2.2.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{10 - 5 i + 4 i - 2 i^{2}}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

단계 4.3.3.2.2.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{10 - 5 i + 4 i - 2 \cdot - 1}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

단계 4.3.3.2.2.1.6

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 - 5 i + 4 i + 2}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

단계 4.3.3.2.2.2

$10$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x = \frac{12 - 5 i + 4 i}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

단계 4.3.3.2.2.3

$- 5 i$ 를 $4 i$ 에 더합니다.

$x = \frac{12 - i}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

단계 4.3.3.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 + 1 i) (2 - i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{12 - i}{2 (2 - i) + 1 i (2 - i)}$

단계 4.3.3.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{12 - i}{2 \cdot 2 + 2 (- i) + 1 i (2 - i)}$

단계 4.3.3.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{12 - i}{2 \cdot 2 + 2 (- i) + 1 i \cdot 2 + 1 i (- i)}$

단계 4.3.3.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.3.2.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 - i}{4 + 2 (- i) + 1 i \cdot 2 + 1 i (- i)}$

단계 4.3.3.3.2.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 - i}{4 - 2 i + 1 i \cdot 2 + 1 i (- i)}$

단계 4.3.3.3.2.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 - i}{4 - 2 i + 2 i + 1 i (- i)}$

단계 4.3.3.3.2.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 - i}{4 - 2 i + 2 i - i i}$

단계 4.3.3.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{12 - i}{4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i)}$

단계 4.3.3.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{12 - i}{4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i^{1})}$

단계 4.3.3.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{12 - i}{4 - 2 i + 2 i - i^{1 + 1}}$

단계 4.3.3.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{12 - i}{4 - 2 i + 2 i - i^{2}}$

단계 4.3.3.3.2.9

$- 2 i$ 를 $2 i$ 에 더합니다.

$x = \frac{12 - i}{4 + 0 - i^{2}}$

단계 4.3.3.3.2.10

$4$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{12 - i}{4 - i^{2}}$

단계 4.3.3.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{12 - i}{4 - - 1}$

단계 4.3.3.3.3.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 - i}{4 + 1}$

단계 4.3.3.3.4

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{12 - i}{5}$

단계 4.3.4

분수 $\frac{12 - i}{5}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$x = \frac{12}{5} + \frac{- i}{5}$

단계 4.3.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{12}{5} - \frac{i}{5}$