삼각법 예제

$(\frac{\sin (s - t)}{\sin (t)}) + (\frac{\cos (s - t)}{\cos (t)}) = \frac{\sin (s)}{\sin (t) \cos (t)}$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\frac{\sin (s - t)}{\sin (t)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\sin (s - t) \frac{1}{\sin (t)} + \frac{\cos (s - t)}{\cos (t)} = \frac{\sin (s)}{\sin (t) \cos (t)}$

단계 1.1.2

$\sin (s - t)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{\sin (s - t)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (t)} + \frac{\cos (s - t)}{\cos (t)} = \frac{\sin (s)}{\sin (t) \cos (t)}$

단계 1.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$\sin (s - t)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (s - t) \frac{1}{\sin (t)} + \frac{\cos (s - t)}{\cos (t)} = \frac{\sin (s)}{\sin (t) \cos (t)}$

단계 1.1.3.2

$\frac{1}{\sin (t)}$ 을 $\csc (t)$ 로 변환합니다.

$\sin (s - t) \csc (t) + \frac{\cos (s - t)}{\cos (t)} = \frac{\sin (s)}{\sin (t) \cos (t)}$

단계 1.1.4

$\frac{\cos (s - t)}{\cos (t)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\sin (s - t) \csc (t) + \cos (s - t) \frac{1}{\cos (t)} = \frac{\sin (s)}{\sin (t) \cos (t)}$

단계 1.1.5

$\cos (s - t)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\sin (s - t) \csc (t) + \frac{\cos (s - t)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (t)} = \frac{\sin (s)}{\sin (t) \cos (t)}$

단계 1.1.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1

$\cos (s - t)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (s - t) \csc (t) + \cos (s - t) \frac{1}{\cos (t)} = \frac{\sin (s)}{\sin (t) \cos (t)}$

단계 1.1.6.2

$\frac{1}{\cos (t)}$ 을 $\sec (t)$ 로 변환합니다.

$\sin (s - t) \csc (t) + \cos (s - t) \sec (t) = \frac{\sin (s)}{\sin (t) \cos (t)}$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\sin (s)}{\sin (t) \cos (t)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분수를 나눕니다.

$\sin (s - t) \csc (t) + \cos (s - t) \sec (t) = \frac{1}{\cos (t)} \cdot \frac{\sin (s)}{\sin (t)}$

단계 2.1.2

$\frac{\sin (s)}{\sin (t)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\sin (s - t) \csc (t) + \cos (s - t) \sec (t) = \frac{1}{\cos (t)} (\sin (s) \frac{1}{\sin (t)})$

단계 2.1.3

$\sin (s)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\sin (s - t) \csc (t) + \cos (s - t) \sec (t) = \frac{1}{\cos (t)} (\frac{\sin (s)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (t)})$

단계 2.1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$\sin (s)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (s - t) \csc (t) + \cos (s - t) \sec (t) = \frac{1}{\cos (t)} (\sin (s) \frac{1}{\sin (t)})$

단계 2.1.4.2

$\frac{1}{\sin (t)}$ 을 $\csc (t)$ 로 변환합니다.

$\sin (s - t) \csc (t) + \cos (s - t) \sec (t) = \frac{1}{\cos (t)} (\sin (s) \csc (t))$

단계 2.1.5

$\frac{1}{\cos (t)}$ 을 $\sec (t)$ 로 변환합니다.

$\sin (s - t) \csc (t) + \cos (s - t) \sec (t) = \sec (t) \sin (s) \csc (t)$

단계 3

$\sin (s - t) \csc (t) + \cos (s - t) \sec (t)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\csc (t)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sin (s - t) \frac{1}{\sin (t)} + \cos (s - t) \sec (t) = \sec (t) \sin (s) \csc (t)$

단계 3.1.2

$\sin (s - t)$ 와 $\frac{1}{\sin (t)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (s - t)}{\sin (t)} + \cos (s - t) \sec (t) = \sec (t) \sin (s) \csc (t)$

단계 3.1.3

$\sec (t)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (s - t)}{\sin (t)} + \cos (s - t) \frac{1}{\cos (t)} = \sec (t) \sin (s) \csc (t)$

단계 3.1.4

$\cos (s - t)$ 와 $\frac{1}{\cos (t)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (s - t)}{\sin (t)} + \frac{\cos (s - t)}{\cos (t)} = \sec (t) \sin (s) \csc (t)$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{\sin (s - t)}{\sin (t)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{\cos (t)}{\cos (t)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (s - t)}{\sin (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\cos (t)} + \frac{\cos (s - t)}{\cos (t)} = \sec (t) \sin (s) \csc (t)$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{\cos (s - t)}{\cos (t)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{\sin (t)}{\sin (t)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (s - t)}{\sin (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\cos (t)} + \frac{\cos (s - t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\sin (t)} = \sec (t) \sin (s) \csc (t)$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $\sin (t) \cos (t)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{\sin (s - t)}{\sin (t)}$ 에 $\frac{\cos (t)}{\cos (t)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t)}{\sin (t) \cos (t)} + \frac{\cos (s - t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\sin (t)} = \sec (t) \sin (s) \csc (t)$

단계 3.4.2

$\frac{\cos (s - t)}{\cos (t)}$ 에 $\frac{\sin (t)}{\sin (t)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t)}{\sin (t) \cos (t)} + \frac{\cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \sec (t) \sin (s) \csc (t)$

단계 3.4.3

$\sin (t) \cos (t)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t)}{\cos (t) \sin (t)} + \frac{\cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \sec (t) \sin (s) \csc (t)$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \sec (t) \sin (s) \csc (t)$

단계 4

$\sec (t) \sin (s) \csc (t)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sec (t)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{1}{\cos (t)} \sin (s) \csc (t)$

단계 4.2

$\frac{1}{\cos (t)}$ 와 $\sin (s)$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{\sin (s)}{\cos (t)} \csc (t)$

단계 4.3

$\csc (t)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{\sin (s)}{\cos (t)} \cdot \frac{1}{\sin (t)}$

단계 4.4

$\frac{\sin (s)}{\cos (t)}$ 에 $\frac{1}{\sin (t)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{\sin (s)}{\cos (t) \sin (t)}$

단계 4.5

분수를 나눕니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{1}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (s)}{\cos (t)}$

단계 4.6

$\frac{\sin (s)}{\cos (t)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{1}{\sin (t)} (\sin (s) \frac{1}{\cos (t)})$

단계 4.7

$\sin (s)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{1}{\sin (t)} (\frac{\sin (s)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (t)})$

단계 4.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

$\sin (s)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{1}{\sin (t)} (\sin (s) \frac{1}{\cos (t)})$

단계 4.8.2

$\frac{1}{\cos (t)}$ 을 $\sec (t)$ 로 변환합니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{1}{\sin (t)} (\sin (s) \sec (t))$

단계 4.9

$\frac{1}{\sin (t)}$ 을 $\csc (t)$ 로 변환합니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \csc (t) \sin (s) \sec (t)$

단계 5

$\csc (t) \sin (s) \sec (t)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\csc (t)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{1}{\sin (t)} \sin (s) \sec (t)$

단계 5.2

$\frac{1}{\sin (t)}$ 와 $\sin (s)$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{\sin (s)}{\sin (t)} \sec (t)$

단계 5.3

$\sec (t)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{\sin (s)}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\cos (t)}$

단계 5.4

$\frac{\sin (s)}{\sin (t)}$ 에 $\frac{1}{\cos (t)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{\sin (s)}{\sin (t) \cos (t)}$

단계 5.5

분수를 나눕니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{1}{\cos (t)} \cdot \frac{\sin (s)}{\sin (t)}$

단계 5.6

$\frac{\sin (s)}{\sin (t)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{1}{\cos (t)} (\sin (s) \frac{1}{\sin (t)})$

단계 5.7

$\sin (s)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{1}{\cos (t)} (\frac{\sin (s)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (t)})$

단계 5.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.1

$\sin (s)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{1}{\cos (t)} (\sin (s) \frac{1}{\sin (t)})$

단계 5.8.2

$\frac{1}{\sin (t)}$ 을 $\csc (t)$ 로 변환합니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{1}{\cos (t)} (\sin (s) \csc (t))$

단계 5.9

$\frac{1}{\cos (t)}$ 을 $\sec (t)$ 로 변환합니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \sec (t) \sin (s) \csc (t)$

단계 6

$s$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에서 $\sec (t) \sin (s) \csc (t)$ 를 뺍니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} - \sec (t) \sin (s) \csc (t) = 0$

단계 6.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\sec (t)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} - \frac{1}{\cos (t)} \sin (s) \csc (t) = 0$

단계 6.2.2

$\sin (s)$ 와 $\frac{1}{\cos (t)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} - \frac{\sin (s)}{\cos (t)} \csc (t) = 0$

단계 6.2.3

$\csc (t)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} - \frac{\sin (s)}{\cos (t)} \cdot \frac{1}{\sin (t)} = 0$

단계 6.2.4

$\frac{1}{\sin (t)}$ 에 $\frac{\sin (s)}{\cos (t)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} - \frac{\sin (s)}{\sin (t) \cos (t)} = 0$

단계 6.3

$\sin (t) \cos (t)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} - \frac{\sin (s)}{\cos (t) \sin (t)} = 0$

단계 6.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t) - \sin (s)}{\cos (t) \sin (t)} = 0$