삼각법 예제

$y = 2 x^{2} + 5 x - 3$

단계 1

$2 x^{2} + 5 x - 3 = y$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 x^{2} + 5 x - 3 = y$

단계 2

방정식의 양변에서 $y$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} + 5 x - 3 - y = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = 5$ , $c = - 3 - y$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (- 3 - y))}}{2 \cdot 2}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot (- 3 - y)}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.2

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot (- 3 - y)}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 3 - 8 (- y)}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.4

$- 8$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 24 - 8 (- y)}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.5

$- 1$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 24 + 8 y}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.6

$25$ 를 $24$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{49 + 8 y}}{2 \cdot 2}$

단계 5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{49 + 8 y}}{4}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{5 - \sqrt{49 + 8 y}}{4}$

$x = - \frac{5 + \sqrt{8 y + 49}}{4}$