삼각법 예제

$y = x^{2} + 8 x + 25$

단계 1

$x^{2} + 8 x + 25 = y$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 8 x + 25 = y$

단계 2

방정식의 양변에서 $y$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 8 x + 25 - y = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 8$ , $c = 25 - y$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (25 - y))}}{2 \cdot 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (25 - y)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (25 - y)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 25 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4

$- 4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 100 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 100 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6

$64$ 에서 $100$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 36 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.7

$- 36 + 4 y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1.7.1

$- 36$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 \cdot - 9 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.7.2

$4 \cdot - 9 + 4 y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (- 9 + y)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.8

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} (- 9 + y)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{- 9 + y}}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{- 9 + y}}{2}$

단계 5.3

$\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{- 9 + y}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 4 \pm \sqrt{- 9 + y}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - 4 + \sqrt{- 9 + y}$

$x = - 4 - \sqrt{- 9 + y}$