삼각법 예제

$\sin (x) = \frac{62 \sin (47)}{70}$

단계 1

$\frac{62 \sin (47)}{70}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$62$ 및 $70$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$62 \sin (47)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) = \frac{2 (31 \sin (47))}{70}$

단계 1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$70$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) = \frac{2 (31 \sin (47))}{2 (35)}$

단계 1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sin (x) = \frac{2 (31 \sin (47))}{2 \cdot 35}$

단계 1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sin (x) = \frac{31 \sin (47)}{35}$

단계 1.2

$\sin (47)$ 의 값을 구합니다.

$\sin (x) = \frac{31 \cdot 0.7313537}{35}$

단계 1.3

$31$ 에 $0.7313537$ 을 곱합니다.

$\sin (x) = \frac{22.67196475}{35}$

단계 1.4

$22.67196475$ 을 $35$ 로 나눕니다.

$\sin (x) = 0.64777042$

단계 2

사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$x = \arcsin (0.64777042)$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\arcsin (0.64777042)$ 의 값을 구합니다.

$x = 40.37371136$

단계 4

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $180$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$x = 180 - 40.37371136$

단계 5

$180$ 에서 $40.37371136$ 을 뺍니다.

$x = 139.62628863$

단계 6

$\sin (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

함수의 주기는 $\frac{360}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{360}{| b |}$

단계 6.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{360}{| 1 |}$

단계 6.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{360}{1}$

단계 6.4

$360$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$360$

단계 7

함수 $\sin (x)$ 의 주기는 $360$ 이므로 양 방향으로 $360$ 도마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 40.37371136 + 360 n, 139.62628863 + 360 n$