삼각법 예제

$\csc (2 x) = \frac{\csc (x)}{2 \cos (x)}$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\csc (2 x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{\csc (x)}{2 \cos (x)}$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\frac{\csc (x)}{2 \cos (x)}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

분수를 나눕니다.

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\csc (x)}{\cos (x)}$

단계 2.1.2

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

단계 2.1.3

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{1}{2} (\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

단계 2.1.4

$\frac{1}{\sin (x)}$ 에 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 2.1.5

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{1}{2 \sin (x) \cos (x)}$

단계 3

방정식의 양변에 $\sin (2 x)$ 을 곱합니다.

$\sin (2 x) \frac{1}{\sin (2 x)} = \sin (2 x) \frac{1}{2 \sin (x) \cos (x)}$

단계 4

$\sin (2 x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\sin (2 x) \frac{1}{\sin (2 x)} = \sin (2 x) \frac{1}{2 \sin (x) \cos (x)}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$1 = \sin (2 x) \frac{1}{2 \sin (x) \cos (x)}$

단계 5

$\sin (2 x)$ 와 $\frac{1}{2 \sin (x) \cos (x)}$ 을 묶습니다.

$1 = \frac{\sin (2 x)}{2 \sin (x) \cos (x)}$

단계 6

사인 배각 공식을 적용합니다.

$1 = \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{2 \sin (x) \cos (x)}$

단계 7

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

공약수로 약분합니다.

$1 = \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{2 \sin (x) \cos (x)}$

단계 7.2

수식을 다시 씁니다.

$1 = \frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 8

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

공약수로 약분합니다.

$1 = \frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 8.2

수식을 다시 씁니다.

$1 = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

단계 9

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

공약수로 약분합니다.

$1 = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

단계 9.2

수식을 다시 씁니다.

$1 = 1$

단계 10

$1 = 1$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$