삼각법 예제

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{2}{\sin (2 x)}$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \tan (x) = \frac{2}{\sin (2 x)}$

단계 1.1.2

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{2}{\sin (2 x)}$

단계 2

방정식의 양변에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = \sin (x) \frac{2}{\sin (2 x)}$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \sin (x) \frac{2}{\sin (2 x)}$

단계 4

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \sin (x) \frac{2}{\sin (2 x)}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \sin (x) \frac{2}{\sin (2 x)}$

단계 5

$\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sin (x)$ 와 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} = \sin (x) \frac{2}{\sin (2 x)}$

단계 5.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} = \sin (x) \frac{2}{\sin (2 x)}$

단계 5.3

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} = \sin (x) \frac{2}{\sin (2 x)}$

단계 5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cos (x) + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} = \sin (x) \frac{2}{\sin (2 x)}$

단계 5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \sin (x) \frac{2}{\sin (2 x)}$

단계 6

$\sin (x)$ 와 $\frac{2}{\sin (2 x)}$ 을 묶습니다.

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \frac{\sin (x) \cdot 2}{\sin (2 x)}$

단계 7

사인 배각 공식을 적용합니다.

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \frac{\sin (x) \cdot 2}{2 \sin (x) \cos (x)}$

단계 8

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \frac{\sin (x) \cdot 2}{2 \sin (x) \cos (x)}$

단계 8.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \frac{2}{2 \cos (x)}$

단계 9

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \frac{2}{2 \cos (x)}$

단계 9.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \frac{1}{\cos (x)}$

단계 10

방정식의 양변에서 $\frac{1}{\cos (x)}$ 를 뺍니다.

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = 0$

단계 11

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x) - 1}{\cos (x)} = 0$

단계 11.2

$\sin^{2} (x)$ 와 $- 1$ 을 다시 정렬합니다.

$\cos (x) + \frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

단계 11.3

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\cos (x) + \frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

단계 11.4

$\sin^{2} (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos (x)} = 0$

단계 11.5

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)} = 0$

단계 11.6

$- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ 을 $- (1 - \sin^{2} (x))$ 로 바꿔 씁니다.

$\cos (x) + \frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)} = 0$

단계 11.7

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\cos (x) + \frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

단계 11.8

$\cos^{2} (x)$ 및 $\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.8.1

$- \cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x)} = 0$

단계 11.8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.8.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\cos (x) + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1} = 0$

단계 11.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1} = 0$

단계 11.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + \frac{- \cos (x)}{1} = 0$

단계 11.8.2.4

$- \cos (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (x) - \cos (x) = 0$

단계 11.9

$\cos (x)$ 에서 $\cos (x)$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

단계 12

$0 = 0$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 13

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$