삼각법 예제

$\cos (\frac{4 x}{3}) = 0.3$

단계 1

코사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$\frac{4 x}{3} = \arccos (0.3)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\arccos (0.3)$ 의 값을 구합니다.

$\frac{4 x}{3} = 1.26610367$

단계 3

방정식의 양변에 $\frac{3}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot 1.26610367$

단계 4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot 1.26610367$

단계 4.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot 1.26610367$

단계 4.1.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.2.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} \cdot 1.26610367$

단계 4.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot 1.26610367$

단계 4.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{3}{4} \cdot 1.26610367$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{3}{4} \cdot 1.26610367$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$\frac{3}{4} \cdot 1.26610367$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$\frac{3}{4}$ 와 $1.26610367$ 을 묶습니다.

$x = \frac{3 \cdot 1.26610367}{4}$

단계 4.2.1.1.2

$3$ 에 $1.26610367$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3.79831101}{4}$

단계 4.2.1.2

$3.79831101$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x = 0.94957775$

단계 5

코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$\frac{4 x}{3} = 2 (3.14159265) - 1.26610367$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에 $\frac{3}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (2 (3.14159265) - 1.26610367)$

단계 6.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (2 (3.14159265) - 1.26610367)$

단계 6.2.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (2 (3.14159265) - 1.26610367)$

단계 6.2.1.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1.2.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} (2 (3.14159265) - 1.26610367)$

단계 6.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (2 (3.14159265) - 1.26610367)$

단계 6.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{3}{4} (2 (3.14159265) - 1.26610367)$

단계 6.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$\frac{3}{4} (2 (3.14159265) - 1.26610367)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1

$2$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3}{4} (6.2831853 - 1.26610367)$

단계 6.2.2.1.2

$6.2831853$ 에서 $1.26610367$ 을 뺍니다.

$x = \frac{3}{4} \cdot 5.01708163$

단계 6.2.2.1.3

$\frac{3}{4} \cdot 5.01708163$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.3.1

$\frac{3}{4}$ 와 $5.01708163$ 을 묶습니다.

$x = \frac{3 \cdot 5.01708163}{4}$

단계 6.2.2.1.3.2

$3$ 에 $5.01708163$ 을 곱합니다.

$x = \frac{15.0512449}{4}$

단계 6.2.2.1.4

$15.0512449$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x = 3.76281122$

단계 7

$\cos (\frac{4 x}{3})$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 7.2

주기 공식에서 $b$ 에 $\frac{4}{3}$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| \frac{4}{3} |}$

단계 7.3

$\frac{4}{3}$ 은 약 $1.\overline{3}$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{\frac{4}{3}}$

단계 7.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$2 π \frac{3}{4}$

단계 7.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

$2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (π) \frac{3}{4}$

단계 7.5.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (π) \frac{3}{2 (2)}$

단계 7.5.3

공약수로 약분합니다.

$2 π \frac{3}{2 \cdot 2}$

단계 7.5.4

수식을 다시 씁니다.

$π \frac{3}{2}$

단계 7.6

$π$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{π \cdot 3}{2}$

단계 7.7

$π$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 π}{2}$

단계 8

함수 $\cos (\frac{4 x}{3})$ 의 주기는 $\frac{3 π}{2}$ 이므로 양 방향으로 $\frac{3 π}{2}$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 0.94957775 + \frac{3 π n}{2}, 3.76281122 + \frac{3 π n}{2}$