삼각법 예제

$\cos (3 x) = \sqrt{\frac{3}{2}}$

단계 1

$\sqrt{\frac{3}{2}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\sqrt{\frac{3}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

단계 1.2

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 1.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 1.3.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

단계 1.3.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

단계 1.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 1.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 1.3.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}$

단계 1.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

단계 1.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}$

단계 1.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 2

코사인의 치역은 $- 1 \leq y \leq 1$ 입니다. $\frac{\sqrt{6}}{2}$ 가 이 영역에 속하지 않으므로 해는 존재하지 않습니다.

해 없음