삼각법 예제

$6 n^{2} + 6 = 7 n$

단계 1

방정식의 양변에서 $7 n$ 를 뺍니다.

$6 n^{2} + 6 - 7 n = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 6$ , $b = - 7$ , $c = 6$ 을 대입하여 $n$ 를 구합니다.

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 6)}}{2 \cdot 6}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 7$ 를 $2$ 승 합니다.

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot 6$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

단계 4.1.2.2

$- 24$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 144}}{2 \cdot 6}$

단계 4.1.3

$49$ 에서 $144$ 을 뺍니다.

$n = \frac{7 \pm \sqrt{- 95}}{2 \cdot 6}$

단계 4.1.4

$- 95$ 을 $- 1 (95)$ 로 바꿔 씁니다.

$n = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 95}}{2 \cdot 6}$

단계 4.1.5

$\sqrt{- 1 (95)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{95}$ 로 바꿔 씁니다.

$n = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{95}}{2 \cdot 6}$

단계 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$n = \frac{7 \pm i \sqrt{95}}{2 \cdot 6}$

단계 4.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$n = \frac{7 \pm i \sqrt{95}}{12}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$n = \frac{7 + i \sqrt{95}}{12}, \frac{7 - i \sqrt{95}}{12}$