삼각법 예제

$6 \log_{4} (4 x + 5) + 2 = 5$

단계 1

$\log_{4} (4 x + 5)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$6 \log_{4} (4 x + 5) = 5 - 2$

단계 1.2

$5$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$6 \log_{4} (4 x + 5) = 3$

단계 2

$6 \log_{4} (4 x + 5) = 3$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 \log_{4} (4 x + 5) = 3$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 \log_{4} (4 x + 5)}{6} = \frac{3}{6}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 \log_{4} (4 x + 5)}{6} = \frac{3}{6}$

단계 2.2.1.2

$\log_{4} (4 x + 5)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3}{6}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3 (1)}{6}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

단계 2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{1}{2}$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\log_{4} (4 x + 5) = \frac{1}{2}$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$4^{\frac{1}{2}} = 4 x + 5$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4 x + 5 = 4^{\frac{1}{2}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$4 x + 5 = 4^{\frac{1}{2}}$

단계 4.2

$4^{\frac{1}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

다시 씁니다.

$4 x + 5 = 0 + 0 + 4^{\frac{1}{2}}$

단계 4.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 x + 5 = {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 4.2.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 x + 5 = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

단계 4.2.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$4 x + 5 = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

단계 4.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$4 x + 5 = 2^{1}$

단계 4.2.4

지수값을 계산합니다.

$4 x + 5 = 2$

단계 4.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$4 x = 2 - 5$

단계 4.3.2

$2$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$4 x = - 3$

단계 4.4

$4 x = - 3$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$4 x = - 3$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

단계 4.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

단계 4.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 3}{4}$

단계 4.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3}{4}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{3}{4}$

소수 형태:

$x = - 0.75$