삼각법 예제

$8 x^{2} + 80 x = - 5$

단계 1

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$8 x^{2} + 80 x + 5 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 8$ , $b = 80$ , $c = 5$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 80 \pm \sqrt{80^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 5)}}{2 \cdot 8}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$80$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6400 - 4 \cdot 8 \cdot 5}}{2 \cdot 8}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 8 \cdot 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6400 - 32 \cdot 5}}{2 \cdot 8}$

단계 4.1.2.2

$- 32$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6400 - 160}}{2 \cdot 8}$

단계 4.1.3

$6400$ 에서 $160$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6240}}{2 \cdot 8}$

단계 4.1.4

$6240$ 을 $4^{2} \cdot 390$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$6240$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{16 (390)}}{2 \cdot 8}$

단계 4.1.4.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 390}}{2 \cdot 8}$

단계 4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 80 \pm 4 \sqrt{390}}{2 \cdot 8}$

단계 4.2

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 80 \pm 4 \sqrt{390}}{16}$

단계 4.3

$\frac{- 80 \pm 4 \sqrt{390}}{16}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{390}}{4}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{20 - \sqrt{390}}{4}, - \frac{20 + \sqrt{390}}{4}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{20 - \sqrt{390}}{4}, - \frac{20 + \sqrt{390}}{4}$

소수 형태:

$x = - 0.06289558 \dots, - 9.93710441 \dots$