삼각법 예제

$8 n^{2} - 16 n - 17 = - 7$

단계 1

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$8 n^{2} - 16 n - 17 + 7 = 0$

단계 2

$- 17$ 를 $7$ 에 더합니다.

$8 n^{2} - 16 n - 10 = 0$

단계 3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$8 n^{2} - 16 n - 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$8 n^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (4 n^{2}) - 16 n - 10 = 0$

단계 3.1.2

$- 16 n$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (4 n^{2}) + 2 (- 8 n) - 10 = 0$

단계 3.1.3

$- 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (4 n^{2}) + 2 (- 8 n) + 2 (- 5) = 0$

단계 3.1.4

$2 (4 n^{2}) + 2 (- 8 n)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (4 n^{2} - 8 n) + 2 (- 5) = 0$

단계 3.1.5

$2 (4 n^{2} - 8 n) + 2 (- 5)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (4 n^{2} - 8 n - 5) = 0$

단계 3.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 4 \cdot - 5 = - 20$ 이고 합이 $b = - 8$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$- 8 n$ 에서 $- 8$ 를 인수분해합니다.

$2 (4 n^{2} - 8 n - 5) = 0$

단계 3.2.1.1.2

$- 8$ 를 $2$ + $- 10$ 로 다시 씁니다.

$2 (4 n^{2} + (2 - 10) n - 5) = 0$

단계 3.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (4 n^{2} + 2 n - 10 n - 5) = 0$

단계 3.2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$2 ((4 n^{2} + 2 n) - 10 n - 5) = 0$

단계 3.2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$2 (2 n (2 n + 1) - 5 (2 n + 1)) = 0$

단계 3.2.1.3

최대공약수 $2 n + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$2 ((2 n + 1) (2 n - 5)) = 0$

단계 3.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 (2 n + 1) (2 n - 5) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$2 n + 1 = 0$

$2 n - 5 = 0$

단계 5

$2 n + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $n$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2 n + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 n + 1 = 0$

단계 5.2

$2 n + 1 = 0$ 을 $n$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$2 n = - 1$

단계 5.2.2

$2 n = - 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$2 n = - 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 1}{2}$

단계 5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 1}{2}$

단계 5.2.2.2.1.2

$n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n = \frac{- 1}{2}$

단계 5.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$n = - \frac{1}{2}$

단계 6

$2 n - 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $n$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2 n - 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 n - 5 = 0$

단계 6.2

$2 n - 5 = 0$ 을 $n$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$2 n = 5$

단계 6.2.2

$2 n = 5$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$2 n = 5$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 n}{2} = \frac{5}{2}$

단계 6.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 n}{2} = \frac{5}{2}$

단계 6.2.2.2.1.2

$n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n = \frac{5}{2}$

단계 7

$2 (2 n + 1) (2 n - 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$n = - \frac{1}{2}, \frac{5}{2}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$n = - \frac{1}{2}, \frac{5}{2}$

소수 형태:

$n = - 0.5, 2.5$

대분수 형식:

$n = - \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}$