삼각법 예제

$7 \cos (2 t) = 3$

단계 1

$7 \cos (2 t) = 3$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$7 \cos (2 t) = 3$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 \cos (2 t)}{7} = \frac{3}{7}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 \cos (2 t)}{7} = \frac{3}{7}$

단계 1.2.1.2

$\cos (2 t)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (2 t) = \frac{3}{7}$

단계 2

코사인 안의 $t$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$2 t = \arccos (\frac{3}{7})$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\arccos (\frac{3}{7})$ 의 값을 구합니다.

$2 t = 1.12788528$

단계 4

$2 t = 1.12788528$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 t = 1.12788528$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 t}{2} = \frac{1.12788528}{2}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 t}{2} = \frac{1.12788528}{2}$

단계 4.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{1.12788528}{2}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$1.12788528$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$t = 0.56394264$

단계 5

코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$2 t = 2 (3.14159265) - 1.12788528$

단계 6

$t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$2$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$2 t = 6.2831853 - 1.12788528$

단계 6.1.2

$6.2831853$ 에서 $1.12788528$ 을 뺍니다.

$2 t = 5.15530002$

단계 6.2

$2 t = 5.15530002$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$2 t = 5.15530002$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 t}{2} = \frac{5.15530002}{2}$

단계 6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 t}{2} = \frac{5.15530002}{2}$

단계 6.2.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{5.15530002}{2}$

단계 6.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

$5.15530002$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$t = 2.57765001$

단계 7

$\cos (2 t)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 7.2

주기 공식에서 $b$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

단계 7.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$\frac{2 π}{2}$

단계 7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π}{2}$

단계 7.4.2

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

단계 8

함수 $\cos (2 t)$ 의 주기는 $π$ 이므로 양 방향으로 $π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $t = 0.56394264 + π n, 2.57765001 + π n$