삼각법 예제

$7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) = 5 + 2 \sin^{2} (x)$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) - 5 = 2 \sin^{2} (x)$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $2 \sin^{2} (x)$ 를 뺍니다.

$7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) - 5 - 2 \sin^{2} (x) = 0$

단계 2

$7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) - 5 - 2 \sin^{2} (x)$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$5 \cos^{2} (x)$ 와 $- 5$ 을 다시 정렬합니다.

$7 \sin^{2} (x) - 5 + 5 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

단계 2.2

$- 5$ 에서 $- 5$ 를 인수분해합니다.

$7 \sin^{2} (x) - 5 (1) + 5 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

단계 2.3

$5 \cos^{2} (x)$ 에서 $- 5$ 를 인수분해합니다.

$7 \sin^{2} (x) - 5 (1) - 5 (- \cos^{2} (x)) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

단계 2.4

$- 5 (1) - 5 (- \cos^{2} (x))$ 에서 $- 5$ 를 인수분해합니다.

$7 \sin^{2} (x) - 5 (1 - \cos^{2} (x)) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

단계 2.5

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$7 \sin^{2} (x) - 5 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

단계 2.6

$7 \sin^{2} (x)$ 에서 $5 \sin^{2} (x)$ 을 뺍니다.

$2 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

단계 2.7

$2 \sin^{2} (x)$ 에서 $2 \sin^{2} (x)$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

단계 3

$0 = 0$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$