삼각법 예제

$6 \ln (8 x + 9) - 6 = 12$

단계 1

$\ln (8 x + 9)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$6 \ln (8 x + 9) = 12 + 6$

단계 1.2

$12$ 를 $6$ 에 더합니다.

$6 \ln (8 x + 9) = 18$

단계 2

$6 \ln (8 x + 9) = 18$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 \ln (8 x + 9) = 18$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 \ln (8 x + 9)}{6} = \frac{18}{6}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 \ln (8 x + 9)}{6} = \frac{18}{6}$

단계 2.2.1.2

$\ln (8 x + 9)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\ln (8 x + 9) = \frac{18}{6}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$18$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$\ln (8 x + 9) = 3$

단계 3

$x$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (8 x + 9)} = e^{3}$

단계 4

로그의 정의를 이용하여 $\ln (8 x + 9) = 3$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{3} = 8 x + 9$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$8 x + 9 = e^{3}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$8 x + 9 = e^{3}$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$8 x = e^{3} - 9$

단계 5.3

$8 x = e^{3} - 9$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$8 x = e^{3} - 9$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{3}}{8} + \frac{- 9}{8}$

단계 5.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{3}}{8} + \frac{- 9}{8}$

단계 5.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{e^{3}}{8} + \frac{- 9}{8}$

단계 5.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{e^{3}}{8} - \frac{9}{8}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{e^{3}}{8} - \frac{9}{8}$

소수 형태:

$x = 1.38569211 \dots$