삼각법 예제

$4 (x) = \frac{12 (x)}{4 + x}$

단계 1

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

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단계 1.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$1, 4 + x$

단계 1.2

괄호를 제거합니다.

$1, 4 + x$

단계 1.3

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$4 + x$

단계 2

$4 x = \frac{12 x}{4 + x}$ 의 각 항에 $4 + x$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

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단계 2.1

$4 x = \frac{12 x}{4 + x}$ 의 각 항에 $4 + x$ 을 곱합니다.

$4 x (4 + x) = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

단계 2.2.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 x + 4 x \cdot x = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

단계 2.2.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$16 x + 4 (x \cdot x) = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

단계 2.2.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$16 x + 4 x^{2} = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$4 + x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$16 x + 4 x^{2} = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

단계 2.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$16 x + 4 x^{2} = 12 x$

단계 3

식을 풉니다.

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단계 3.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $12 x$ 를 뺍니다.

$16 x + 4 x^{2} - 12 x = 0$

단계 3.1.2

$16 x$ 에서 $12 x$ 을 뺍니다.

$4 x^{2} + 4 x = 0$

단계 3.2

$4 x^{2} + 4 x$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.2.1

$4 x^{2}$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

$4 x (x) + 4 x = 0$

단계 3.2.2

$4 x$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

$4 x (x) + 4 x (1) = 0$

단계 3.2.3

$4 x (x) + 4 x (1)$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

$4 x (x + 1) = 0$

단계 3.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x + 1 = 0$

단계 3.4

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 3.5

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 3.5.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 3.5.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 3.6

$4 x (x + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - 1$