삼각법 예제

$r (5 \cos (x) + 6 \sin (x)) = 11$

단계 1

방정식의 각 항을 $\cos (x)$ 로 나눕니다.

$\frac{r (5 \cos (x) + 6 \sin (x))}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

단계 2

$\cos (x)$ 를 분자의 동일한 수식으로 바꿉니다.

$r (5 \cos (x) + 6 \sin (x)) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

단계 3

괄호를 제거합니다.

$r (5 \cos (x) + 6 \sin (x)) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$(r (5 \cos (x)) + r (6 \sin (x))) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

단계 5

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(5 r \cos (x) + r (6 \sin (x))) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

단계 5.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(5 r \cos (x) + 6 r \sin (x)) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

단계 6

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(5 r \cos (x) + 6 r \sin (x)) \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$5 r \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)}) + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

단계 8

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

$5 r \cos (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) (5 r) (\frac{1}{\cos (x)}) + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) (5 r) (\frac{1}{\cos (x)}) + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

단계 8.3

수식을 다시 씁니다.

$5 r + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

단계 9

$6 r \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

$6$ 와 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$5 r + r \sin (x) (\frac{6}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

단계 9.2

$\frac{6}{\cos (x)}$ 와 $r$ 을 묶습니다.

$5 r + \frac{6 r}{\cos (x)} \cdot \sin (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

단계 9.3

$\frac{6 r}{\cos (x)}$ 와 $\sin (x)$ 을 묶습니다.

$5 r + \frac{6 r \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

단계 10

각 항을 간단히 합니다.

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단계 10.1

분수를 나눕니다.

$5 r + \frac{6 r}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

단계 10.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$5 r + \frac{6 r}{1} \cdot \tan (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

단계 10.3

$6 r$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$5 r + 6 r \tan (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

단계 11

분수를 나눕니다.

$5 r + 6 r \tan (x) = \frac{11}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

단계 12

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$5 r + 6 r \tan (x) = \frac{11}{1} \cdot \sec (x)$

단계 13

$11$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$5 r + 6 r \tan (x) = 11 \sec (x)$