삼각법 예제

$\log (x + 1) = 4 \log (2) + \log (3) - 3 \log (5)$

단계 1

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 \log (2) + \log (3) - 3 \log (5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \log (2)$ 을 간단히 합니다.

$\log (x + 1) = \log (2^{4}) + \log (3) - 3 \log (5)$

단계 1.1.1.2

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\log (x + 1) = \log (16) + \log (3) - 3 \log (5)$

단계 1.1.1.3

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 3 \log (5)$ 을 간단히 합니다.

$\log (x + 1) = \log (16) + \log (3) - \log (5^{3})$

단계 1.1.1.4

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$\log (x + 1) = \log (16) + \log (3) - \log (125)$

단계 1.1.2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (x + 1) = \log (16 \cdot 3) - \log (125)$

단계 1.1.3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (x + 1) = \log (\frac{16 \cdot 3}{125})$

단계 1.1.4

$16$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\log (x + 1) = \log (\frac{48}{125})$

단계 2

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$x + 1 = \frac{48}{125}$

단계 3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = \frac{48}{125} - 1$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{125}{125}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{48}{125} - 1 \cdot \frac{125}{125}$

단계 3.3

$- 1$ 와 $\frac{125}{125}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{48}{125} + \frac{- 1 \cdot 125}{125}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{48 - 1 \cdot 125}{125}$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.5.1

$- 1$ 에 $125$ 을 곱합니다.

$x = \frac{48 - 125}{125}$

단계 3.5.2

$48$ 에서 $125$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 77}{125}$

단계 3.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{77}{125}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{77}{125}$

소수 형태:

$x = - 0.616$