삼각법 예제

$\log (2 x^{2}) = 8$

단계 1

로그의 정의를 이용하여 $\log (2 x^{2}) = 8$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{8} = 2 x^{2}$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x^{2} = 10^{8}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 x^{2} = 10^{8}$

단계 2.2

$2 x^{2} = 10^{8}$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 x^{2} = 10^{8}$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{10^{8}}{2}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{10^{8}}{2}$

단계 2.2.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{10^{8}}{2}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$10$ 를 $8$ 승 합니다.

$x^{2} = \frac{100000000}{2}$

단계 2.2.3.2

$100000000$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 50000000$

단계 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{50000000}$

단계 2.4

$\pm \sqrt{50000000}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$50000000$ 을 $5000^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$50000000$ 에서 $25000000$ 를 인수분해합니다.

$x = \pm \sqrt{25000000 (2)}$

단계 2.4.1.2

$25000000$ 을 $5000^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{5000^{2} \cdot 2}$

단계 2.4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 5000 \sqrt{2}$

단계 2.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 5000 \sqrt{2}$

단계 2.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 5000 \sqrt{2}$

단계 2.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 5000 \sqrt{2}, - 5000 \sqrt{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 5000 \sqrt{2}, - 5000 \sqrt{2}$

소수 형태:

$x = 7071.06781186 \dots, - 7071.06781186 \dots$