삼각법 예제

$\ln (x + 6) - \ln (2 x - 1) = 1$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{x + 6}{2 x - 1}) = 1$

단계 2

로그의 정의를 이용하여 $\ln (\frac{x + 6}{2 x - 1}) = 1$ 을 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ $\neq$ $1$ 이면 $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{1} = \frac{x + 6}{2 x - 1}$

단계 3

교차 곱하기를 이용하여 분수를 없앱니다.

$x + 6 = e (2 x - 1)$

단계 4

$e (2 x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 6 = e (2 x) + e \cdot - 1$

단계 4.1.2

$e$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$x + 6 = e \cdot 2 x - 1 \cdot e$

단계 4.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$e$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x + 6 = 2 \cdot e x - 1 \cdot e$

단계 4.2.2

$- 1 e$ 을 $- e$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 6 = 2 e x - e$

단계 5

방정식의 양변에서 $2 e x$ 를 뺍니다.

$x + 6 - 2 e x = - e$

단계 6

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$x - 2 e x = - e - 6$

단계 7

$x - 2 e x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 1 - 2 e x = - e - 6$

단계 7.2

$- 2 e x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 1 + x (- 2 e) = - e - 6$

단계 7.3

$x \cdot 1 + x (- 2 e)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (1 - 2 e) = - e - 6$

단계 8

$x (1 - 2 e) = - e - 6$ 의 각 항을 $1 - 2 e$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x (1 - 2 e) = - e - 6$ 의 각 항을 $1 - 2 e$ 로 나눕니다.

$\frac{x (1 - 2 e)}{1 - 2 e} = \frac{- e}{1 - 2 e} + \frac{- 6}{1 - 2 e}$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$1 - 2 e$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (1 - 2 e)}{1 - 2 e} = \frac{- e}{1 - 2 e} + \frac{- 6}{1 - 2 e}$

단계 8.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- e}{1 - 2 e} + \frac{- 6}{1 - 2 e}$

단계 8.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{- e - 6}{1 - 2 e}$

단계 8.3.2

$- e$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (e) - 6}{1 - 2 e}$

단계 8.3.3

$- 6$ 을 $- 1 (6)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- (e) - 1 (6)}{1 - 2 e}$

단계 8.3.4

$- (e) - 1 (6)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (e + 6)}{1 - 2 e}$

단계 8.3.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.5.1

$- (e + 6)$ 을 $- 1 (e + 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 (e + 6)}{1 - 2 e}$

단계 8.3.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{e + 6}{1 - 2 e}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{e + 6}{1 - 2 e}$

소수 형태:

$x = 1.96509787 \dots$