삼각법 예제

$i = 5.5 (1 - e^{- 0.23 t \cdot 0.006})$

단계 1

$t$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$5.5 (1 - e^{- 0.23 t \cdot 0.006}) = i$

단계 2

$0.006$ 에 $- 0.23$ 을 곱합니다.

$5.5 (1 - e^{- 0.00138 t}) = i$

단계 3

$5.5 (1 - e^{- 0.00138 t}) = i$ 의 각 항을 $5.5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5.5 (1 - e^{- 0.00138 t}) = i$ 의 각 항을 $5.5$ 로 나눕니다.

$\frac{5.5 (1 - e^{- 0.00138 t})}{5.5} = \frac{i}{5.5}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$5.5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5.5 (1 - e^{- 0.00138 t})}{5.5} = \frac{i}{5.5}$

단계 3.2.1.2

$1 - e^{- 0.00138 t}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 - e^{- 0.00138 t} = \frac{i}{5.5}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$1$ 을 곱합니다.

$1 - e^{- 0.00138 t} = \frac{1 i}{5.5}$

단계 3.3.2

$5.5$ 에서 $5.5$ 를 인수분해합니다.

$1 - e^{- 0.00138 t} = \frac{1 i}{5.5 (1)}$

단계 3.3.3

분수를 나눕니다.

$1 - e^{- 0.00138 t} = \frac{1}{5.5} \cdot \frac{i}{1}$

단계 3.3.4

$1$ 을 $5.5$ 로 나눕니다.

$1 - e^{- 0.00138 t} = 0.\overline{18} \frac{i}{1}$

단계 3.3.5

$i$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 - e^{- 0.00138 t} = 0.\overline{18} i$

단계 4

$t$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- e^{- 0.00138 t} = 0.\overline{18} i - 1$

단계 4.2

$0.\overline{18} i$ 와 $- 1$ 을 다시 정렬합니다.

$- e^{- 0.00138 t} = - 1 + 0.\overline{18} i$

단계 5

$- e^{- 0.00138 t} = - 1 + 0.\overline{18} i$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- e^{- 0.00138 t} = - 1 + 0.\overline{18} i$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- e^{- 0.00138 t}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{0.\overline{18} i}{- 1}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{e^{- 0.00138 t}}{1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{0.\overline{18} i}{- 1}$

단계 5.2.2

$e^{- 0.00138 t}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{- 0.00138 t} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{0.\overline{18} i}{- 1}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$- 1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$e^{- 0.00138 t} = 1 + \frac{0.\overline{18} i}{- 1}$

단계 5.3.1.2

$\frac{0.\overline{18} i}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$e^{- 0.00138 t} = 1 - 1 \cdot (0.\overline{18} i)$

단계 5.3.1.3

$- 1 \cdot (0.\overline{18} i)$ 을 $- (0.\overline{18} i)$ 로 바꿔 씁니다.

$e^{- 0.00138 t} = 1 - (0.\overline{18} i)$

단계 5.3.1.4

$0.\overline{18}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$e^{- 0.00138 t} = 1 - 0.\overline{18} i$

단계 6

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{- 0.00138 t}) = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$

단계 7

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 0.00138 t$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{- 0.00138 t})$ 을 전개합니다.

$- 0.00138 t \ln (e) = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$

단계 7.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$- 0.00138 t \cdot 1 = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$

단계 7.3

$- 0.00138$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 0.00138 t = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$

단계 8

$- 0.00138 t = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$ 의 각 항을 $- 0.00138$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 0.00138 t = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$ 의 각 항을 $- 0.00138$ 로 나눕니다.

$\frac{- 0.00138 t}{- 0.00138} = \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{- 0.00138}$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$- 0.00138$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 0.00138 t}{- 0.00138} = \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{- 0.00138}$

단계 8.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{- 0.00138}$

단계 8.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$t = - \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{0.00138}$

단계 8.3.2

$1$ 을 곱합니다.

$t = - \frac{1 \ln (1 - 0.\overline{18} i)}{0.00138}$

단계 8.3.3

$0.00138$ 에서 $0.00138$ 를 인수분해합니다.

$t = - \frac{1 \ln (1 - 0.\overline{18} i)}{0.00138 (1)}$

단계 8.3.4

분수를 나눕니다.

$t = - (\frac{1}{0.00138} \cdot \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{1})$

단계 8.3.5

$1$ 을 $0.00138$ 로 나눕니다.

$t = - (724.63768115 \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{1})$

단계 8.3.6

$\ln (1 - 0.\overline{18} i)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = - (724.63768115 \ln (1 - 0.\overline{18} i))$

단계 8.3.7

$724.63768115$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$t = - 724.63768115 \ln (1 - 0.\overline{18} i)$