삼각법 예제

$f (2 x) = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1}$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 f x = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1}$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$1, 2 x^{2} + 1$

단계 2.2

괄호를 제거합니다.

$1, 2 x^{2} + 1$

단계 2.3

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$2 x^{2} + 1$

단계 3

$2 f x = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1}$ 의 각 항에 $2 x^{2} + 1$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 f x = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1}$ 의 각 항에 $2 x^{2} + 1$ 을 곱합니다.

$2 f x (2 x^{2} + 1) = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1} (2 x^{2} + 1)$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 f x (2 x^{2}) + 2 f x \cdot 1 = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1} (2 x^{2} + 1)$

단계 3.2.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 f (x^{2} x) \cdot 2 + 2 f x \cdot 1 = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1} (2 x^{2} + 1)$

단계 3.2.2.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 f (x^{2} x^{1}) \cdot 2 + 2 f x \cdot 1 = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1} (2 x^{2} + 1)$

단계 3.2.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 f x^{2 + 1} \cdot 2 + 2 f x \cdot 1 = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1} (2 x^{2} + 1)$

단계 3.2.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 f x^{3} \cdot 2 + 2 f x \cdot 1 = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1} (2 x^{2} + 1)$

단계 3.2.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 f x^{3} \cdot 2 + 2 f x = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1} (2 x^{2} + 1)$

단계 3.2.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 f x^{3} + 2 f x = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1} (2 x^{2} + 1)$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2 x^{2} + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$4 f x^{3} + 2 f x = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1} (2 x^{2} + 1)$

단계 3.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$4 f x^{3} + 2 f x = 2 x$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$4 f x^{3} + 2 f x - 2 x = 0$

단계 4.2

$4 f x^{3} + 2 f x - 2 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$4 f x^{3}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (2 f x^{2}) + 2 f x - 2 x = 0$

단계 4.2.2

$2 f x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (2 f x^{2}) + 2 x (f) - 2 x = 0$

단계 4.2.3

$- 2 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (2 f x^{2}) + 2 x (f) + 2 x (- 1) = 0$

단계 4.2.4

$2 x (2 f x^{2}) + 2 x (f)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (2 f x^{2} + f) + 2 x (- 1) = 0$

단계 4.2.5

$2 x (2 f x^{2} + f) + 2 x (- 1)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (2 f x^{2} + f - 1) = 0$

단계 4.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$2 f x^{2} + f - 1 = 0$

단계 4.4

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 4.5

$2 f x^{2} + f - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$2 f x^{2} + f - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 f x^{2} + f - 1 = 0$

단계 4.5.2

$2 f x^{2} + f - 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1.1

방정식의 양변에서 $f$ 를 뺍니다.

$2 f x^{2} - 1 = - f$

단계 4.5.2.1.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$2 f x^{2} = - f + 1$

단계 4.5.2.2

$2 f x^{2} = - f + 1$ 의 각 항을 $2 f$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.2.1

$2 f x^{2} = - f + 1$ 의 각 항을 $2 f$ 로 나눕니다.

$\frac{2 f x^{2}}{2 f} = \frac{- f}{2 f} + \frac{1}{2 f}$

단계 4.5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 f x^{2}}{2 f} = \frac{- f}{2 f} + \frac{1}{2 f}$

단계 4.5.2.2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{f x^{2}}{f} = \frac{- f}{2 f} + \frac{1}{2 f}$

단계 4.5.2.2.2.2

$f$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{f x^{2}}{f} = \frac{- f}{2 f} + \frac{1}{2 f}$

단계 4.5.2.2.2.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{- f}{2 f} + \frac{1}{2 f}$

단계 4.5.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.2.3.1.1

$f$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.2.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$x^{2} = \frac{- f}{2 f} + \frac{1}{2 f}$

단계 4.5.2.2.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} = \frac{- 1}{2} + \frac{1}{2 f}$

단계 4.5.2.2.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{2} = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2 f}$

단계 4.5.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{1}{2} + \frac{1}{2 f}}$

단계 4.5.2.4

$\pm \sqrt{- \frac{1}{2} + \frac{1}{2 f}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.4.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{f}{f}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \sqrt{- \frac{1}{2} \cdot \frac{f}{f} + \frac{1}{2 f}}$

단계 4.5.2.4.2

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{f}{f}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \sqrt{- \frac{f}{2 f} + \frac{1}{2 f}}$

단계 4.5.2.4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \pm \sqrt{\frac{- f + 1}{2 f}}$

단계 4.5.2.4.4

$\sqrt{\frac{- f + 1}{2 f}}$ 을 $\frac{\sqrt{- f + 1}}{\sqrt{2 f}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1}}{\sqrt{2 f}}$

단계 4.5.2.4.5

$\frac{\sqrt{- f + 1}}{\sqrt{2 f}}$ 에 $\frac{\sqrt{2 f}}{\sqrt{2 f}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1}}{\sqrt{2 f}} \cdot \frac{\sqrt{2 f}}{\sqrt{2 f}}$

단계 4.5.2.4.6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.4.6.1

$\frac{\sqrt{- f + 1}}{\sqrt{2 f}}$ 에 $\frac{\sqrt{2 f}}{\sqrt{2 f}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1} \sqrt{2 f}}{\sqrt{2 f} \sqrt{2 f}}$

단계 4.5.2.4.6.2

$\sqrt{2 f}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1} \sqrt{2 f}}{{\sqrt{2 f}}^{1} \sqrt{2 f}}$

단계 4.5.2.4.6.3

$\sqrt{2 f}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1} \sqrt{2 f}}{{\sqrt{2 f}}^{1} {\sqrt{2 f}}^{1}}$

단계 4.5.2.4.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1} \sqrt{2 f}}{{\sqrt{2 f}}^{1 + 1}}$

단계 4.5.2.4.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1} \sqrt{2 f}}{{\sqrt{2 f}}^{2}}$

단계 4.5.2.4.6.6

${\sqrt{2 f}}^{2}$ 을 $2 f$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.4.6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 f}$ 을(를) ${(2 f)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1} \sqrt{2 f}}{{({(2 f)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.5.2.4.6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1} \sqrt{2 f}}{{(2 f)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.5.2.4.6.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1} \sqrt{2 f}}{{(2 f)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.5.2.4.6.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.4.6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1} \sqrt{2 f}}{{(2 f)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.5.2.4.6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1} \sqrt{2 f}}{{(2 f)}^{1}}$

단계 4.5.2.4.6.6.5

간단히 합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1} \sqrt{2 f}}{2 f}$

단계 4.5.2.4.7

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{(- f + 1) \cdot 2 f}}{2 f}$

단계 4.5.2.4.8

$\pm \frac{\sqrt{(- f + 1) \cdot 2 f}}{2 f}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 f (- f + 1)}}{2 f}$

단계 4.5.2.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.