삼각법 예제

$\csc (x) - \cot (x) = \frac{1}{\csc (x) + \cot (x)}$

단계 1

양변에 $\csc (x) + \cot (x)$ 을 곱합니다.

$(\csc (x) - \cot (x)) (\csc (x) + \cot (x)) = \frac{1}{\csc (x) + \cot (x)} (\csc (x) + \cot (x))$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$(\csc (x) - \cot (x)) (\csc (x) + \cot (x))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\csc (x) - \cot (x)) (\csc (x) + \cot (x))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\csc (x) (\csc (x) + \cot (x)) - \cot (x) (\csc (x) + \cot (x)) = \frac{1}{\csc (x) + \cot (x)} (\csc (x) + \cot (x))$

단계 2.1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cot (x) - \cot (x) (\csc (x) + \cot (x)) = \frac{1}{\csc (x) + \cot (x)} (\csc (x) + \cot (x))$

단계 2.1.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cot (x) - \cot (x) \csc (x) - \cot (x) \cot (x) = \frac{1}{\csc (x) + \cot (x)} (\csc (x) + \cot (x))$

단계 2.1.1.2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1.2.1

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cot (x) - \cot (x) \csc (x) - \cot (x) \cot (x)$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1.1

인수가 항 $\csc (x) \cot (x)$ 과(와) $- \cot (x) \csc (x)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\csc (x) \csc (x) + \cot (x) \csc (x) - \cot (x) \csc (x) - \cot (x) \cot (x) = \frac{1}{\csc (x) + \cot (x)} (\csc (x) + \cot (x))$

단계 2.1.1.2.1.2

$\cot (x) \csc (x)$ 에서 $\cot (x) \csc (x)$ 을 뺍니다.

$\csc (x) \csc (x) + 0 - \cot (x) \cot (x) = \frac{1}{\csc (x) + \cot (x)} (\csc (x) + \cot (x))$

단계 2.1.1.2.1.3

$\csc (x) \csc (x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\csc (x) \csc (x) - \cot (x) \cot (x) = \frac{1}{\csc (x) + \cot (x)} (\csc (x) + \cot (x))$

단계 2.1.1.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.2.1

$\csc (x) \csc (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.2.1.1

$\csc (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\csc^{1} (x) \csc (x) - \cot (x) \cot (x) = \frac{1}{\csc (x) + \cot (x)} (\csc (x) + \cot (x))$

단계 2.1.1.2.2.1.2

$\csc (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\csc^{1} (x) \csc^{1} (x) - \cot (x) \cot (x) = \frac{1}{\csc (x) + \cot (x)} (\csc (x) + \cot (x))$

단계 2.1.1.2.2.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\csc (x)}^{1 + 1} - \cot (x) \cot (x) = \frac{1}{\csc (x) + \cot (x)} (\csc (x) + \cot (x))$

단계 2.1.1.2.2.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\csc^{2} (x) - \cot (x) \cot (x) = \frac{1}{\csc (x) + \cot (x)} (\csc (x) + \cot (x))$

단계 2.1.1.2.2.2

$- \cot (x) \cot (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.2.2.1

$\cot (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\csc^{2} (x) - (\cot^{1} (x) \cot (x)) = \frac{1}{\csc (x) + \cot (x)} (\csc (x) + \cot (x))$

단계 2.1.1.2.2.2.2

$\cot (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\csc^{2} (x) - (\cot^{1} (x) \cot^{1} (x)) = \frac{1}{\csc (x) + \cot (x)} (\csc (x) + \cot (x))$

단계 2.1.1.2.2.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\csc^{2} (x) - {\cot (x)}^{1 + 1} = \frac{1}{\csc (x) + \cot (x)} (\csc (x) + \cot (x))$

단계 2.1.1.2.2.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x) = \frac{1}{\csc (x) + \cot (x)} (\csc (x) + \cot (x))$

단계 2.1.1.3

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$1 = \frac{1}{\csc (x) + \cot (x)} (\csc (x) + \cot (x))$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$\csc (x) + \cot (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$1 = \frac{1}{\csc (x) + \cot (x)} (\csc (x) + \cot (x))$

단계 2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$1 = 1$

단계 3

$1 = 1$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$