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삼각법 예제
단계 1
단계 1.1
탄젠트 배각 공식을 적용합니다.
단계 1.2
분모를 간단히 합니다.
단계 1.2.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.2.2
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 2
단계 2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 3
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 4
단계 4.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 4.2
을 에 대해 풉니다.
단계 4.2.1
탄젠트 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.
단계 4.2.2
우변을 간단히 합니다.
단계 4.2.2.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 4.2.3
탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두번째 해를 구하려면 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.
단계 4.2.4
를 에 더합니다.
단계 4.2.5
주기를 구합니다.
단계 4.2.5.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 4.2.5.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 4.2.5.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 4.2.5.4
을 로 나눕니다.
단계 4.2.6
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 5
단계 5.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 5.2
을 에 대해 풉니다.
단계 5.2.1
방정식 항의 최소공분모를 구합니다.
단계 5.2.1.1
여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.
단계 5.2.1.2
1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.
단계 5.2.2
의 각 항에 을 곱하고 분수를 소거합니다.
단계 5.2.2.1
의 각 항에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 5.2.2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.2.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.2.2.2.1.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.2.2.1.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 5.2.2.2.1.2
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 5.2.2.2.1.2.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.2.2.1.2.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.2.2.1.2.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.2.2.1.3
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
단계 5.2.2.2.1.3.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.2.2.1.3.1.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.2.1.3.1.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.2.1.3.1.3
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.2.1.3.1.4
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 5.2.2.2.1.3.1.5
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.2.1.3.1.5.1
를 옮깁니다.
단계 5.2.2.2.1.3.1.5.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.2.1.3.2
를 에 더합니다.
단계 5.2.2.2.1.3.3
를 에 더합니다.
단계 5.2.2.2.1.4
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.2.2.1.5
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.2.1.6
을 곱합니다.
단계 5.2.2.2.1.6.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.2.1.6.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 5.2.2.3.1
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 5.2.2.3.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.2.3.1.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.2.3.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.2.3.2
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
단계 5.2.2.3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.2.3.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.3.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.3.2.1.3
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.3.2.1.4
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 5.2.2.3.2.1.5
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.3.2.1.5.1
를 옮깁니다.
단계 5.2.2.3.2.1.5.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.3.2.2
를 에 더합니다.
단계 5.2.2.3.2.3
를 에 더합니다.
단계 5.2.2.3.3
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3
식을 풉니다.
단계 5.2.3.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 5.2.3.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
단계 5.2.3.3
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.3.4
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 5.2.3.4.1
먼저, 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.
단계 5.2.3.4.2
그 다음 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.
단계 5.2.3.4.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 5.2.4
각 식에 대하여 를 구합니다.
단계 5.2.5
의 에 대해 풉니다.
단계 5.2.5.1
탄젠트 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.
단계 5.2.5.2
의 역 탄젠트가 정의되지 않습니다.
정의되지 않음
정의되지 않음
단계 5.2.6
의 에 대해 풉니다.
단계 5.2.6.1
탄젠트 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.
단계 5.2.6.2
의 역 탄젠트가 정의되지 않습니다.
정의되지 않음
정의되지 않음
단계 5.2.7
모든 해를 나열합니다.
해 없음
해 없음
해 없음
단계 6
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
임의의 정수 에 대해
단계 7
답안을 하나로 합합니다.
임의의 정수 에 대해