삼각법 예제

$y = \frac{1}{2} \cdot \log (x + 1) - \log (2 x + 10)$

단계 1

$\frac{1}{2} \cdot \log (x + 1) - \log (2 x + 10) = y$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} \cdot \log (x + 1) - \log (2 x + 10) = y$

단계 2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (x + 1)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (x + 1)}{2} - \log (2 x + 10) = y$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \log (2 x + 10)$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\log (x + 1)}{2} - \log (2 x + 10) \cdot \frac{2}{2} = y$

단계 4

$- \log (2 x + 10)$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (x + 1)}{2} + \frac{- \log (2 x + 10) \cdot 2}{2} = y$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\log (x + 1) - \log (2 x + 10) \cdot 2}{2} = y$

단계 6

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\log (x + 1) - 2 \log (2 x + 10)}{2} = y$

단계 7

좌변을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$\frac{\log (x + 1) - 2 \log (2 x + 10)}{2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 7.1.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1.1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \log (2 x + 10)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{\log (x + 1) - \log ({(2 x + 10)}^{2})}{2} = y$

단계 7.1.1.2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\frac{\log (\frac{x + 1}{{(2 x + 10)}^{2}})}{2} = y$

단계 7.1.1.3

분모를 간단히 합니다.

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단계 7.1.1.3.1

$2 x + 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 7.1.1.3.1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\log (\frac{x + 1}{{(2 (x) + 10)}^{2}})}{2} = y$

단계 7.1.1.3.1.2

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\log (\frac{x + 1}{{(2 x + 2 \cdot 5)}^{2}})}{2} = y$

단계 7.1.1.3.1.3

$2 x + 2 \cdot 5$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\log (\frac{x + 1}{{(2 (x + 5))}^{2}})}{2} = y$

단계 7.1.1.3.2

$2 (x + 5)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\log (\frac{x + 1}{2^{2} {(x + 5)}^{2}})}{2} = y$

단계 7.1.1.3.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\log (\frac{x + 1}{4 {(x + 5)}^{2}})}{2} = y$

단계 7.1.2

$\frac{\log (\frac{x + 1}{4 {(x + 5)}^{2}})}{2}$ 을 $\frac{1}{2} \log (\frac{x + 1}{4 {(x + 5)}^{2}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} \log (\frac{x + 1}{4 {(x + 5)}^{2}}) = y$

단계 7.1.3

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log (\frac{x + 1}{4 {(x + 5)}^{2}})$ 을 간단히 합니다.

$\log ({(\frac{x + 1}{4 {(x + 5)}^{2}})}^{\frac{1}{2}}) = y$

단계 7.1.4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 7.1.4.1

$\frac{x + 1}{4 {(x + 5)}^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 {(x + 5)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) = y$

단계 7.1.4.2

$4 {(x + 5)}^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {({(x + 5)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) = y$

단계 7.1.5

분모를 간단히 합니다.

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단계 7.1.5.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {({(x + 5)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) = y$

단계 7.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})} {({(x + 5)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) = y$

단계 7.1.5.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1.5.3.1

공약수로 약분합니다.

$\log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})} {({(x + 5)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) = y$

단계 7.1.5.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2^{1} {({(x + 5)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) = y$

단계 7.1.5.4

지수값을 계산합니다.

$\log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 {({(x + 5)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) = y$

단계 7.1.5.5

${({(x + 5)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1.5.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + 5)}^{2 (\frac{1}{2})}}) = y$

단계 7.1.5.5.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1.5.5.2.1

공약수로 약분합니다.

$\log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + 5)}^{2 (\frac{1}{2})}}) = y$

단계 7.1.5.5.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + 5)}^{1}}) = y$

단계 7.1.5.6

간단히 합니다.

$\log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 (x + 5)}) = y$