삼각법 예제

$x = \sqrt{12 - 4 x}$

단계 1

근호가 방정식의 우변에 있으므로 양변의 위치를 바꿔 방정식의 좌변에 오도록 합니다.

$\sqrt{12 - 4 x} = x$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{12 - 4 x}}^{2} = x^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{12 - 4 x}$ 을(를) ${(12 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(12 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${({(12 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

${({(12 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(12 - 4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(12 - 4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(12 - 4 x)}^{1} = x^{2}$

단계 3.2.1.2

간단히 합니다.

$12 - 4 x = x^{2}$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$12 - 4 x - x^{2} = 0$

단계 4.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$12 - 4 x - x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$12$ 를 옮깁니다.

$- 4 x - x^{2} + 12 = 0$

단계 4.2.1.1.2

$- 4 x$ 와 $- x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- x^{2} - 4 x + 12 = 0$

단계 4.2.1.2

$- x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) - 4 x + 12 = 0$

단계 4.2.1.3

$- 4 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) - (4 x) + 12 = 0$

단계 4.2.1.4

$12$ 을 $- 1 (- 12)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2}) - (4 x) - 1 \cdot - 12 = 0$

단계 4.2.1.5

$- (x^{2}) - (4 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} + 4 x) - 1 \cdot - 12 = 0$

단계 4.2.1.6

$- (x^{2} + 4 x) - 1 (- 12)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} + 4 x - 12) = 0$

단계 4.2.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 4 x - 12$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 12$ 이고 합은 $4$ 입니다.

$- 2, 6$

단계 4.2.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- ((x - 2) (x + 6)) = 0$

단계 4.2.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (x - 2) (x + 6) = 0$

단계 4.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 2 = 0$

$x + 6 = 0$

단계 4.4

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 4.4.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 4.5

$x + 6$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$x + 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 6 = 0$

단계 4.5.2

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$x = - 6$

단계 4.6

$- (x - 2) (x + 6) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 2, - 6$

단계 5

$x = \sqrt{12 - 4 x}$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = 2$