삼각법 예제

역함수 구하기 (1-cot(-x))/(1+cot(x))
단계 1
변수를 서로 바꿉니다.
단계 2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 2.2
양변에 을 곱합니다.
단계 2.3
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1.1.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1.1.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.3.1.1.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.3.1.1.2
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1.1.2.1
은(는) 기함수이므로 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2.3.1.1.2.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1.1.2.2.1
을 곱합니다.
단계 2.3.1.1.2.2.2
을 곱합니다.
단계 2.3.2
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.2.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.2.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.3.2.1.2
을 곱합니다.
단계 2.4
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.1
를 대입합니다.
단계 2.4.2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 2.4.3
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 2.4.4
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.4.4.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.4.4.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.4.5
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.5.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 2.4.5.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.5.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.5.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.4.5.2.1.2
로 나눕니다.
단계 2.4.5.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.5.3.1
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 2.4.5.3.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.5.3.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.4.5.3.2.2
로 바꿔 씁니다.
단계 2.4.5.3.2.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.4.5.3.2.4
항을 다시 정렬합니다.
단계 2.4.5.3.2.5
공약수로 약분합니다.
단계 2.4.5.3.2.6
로 나눕니다.
단계 2.4.6
를 대입합니다.
단계 2.4.7
코탄젠트 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코탄젠트의 역을 취합니다.
단계 2.4.8
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.8.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 2.4.9
The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from to find the solution in the third quadrant.
단계 2.4.10
두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.10.1
를 더합니다.
단계 2.4.10.2
결과 각인 은 양의 값을 가지며 과 양변을 공유하는 관계입니다
단계 2.4.11
주기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.11.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 2.4.11.2
주기 공식에서 을 대입합니다.
단계 2.4.11.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 사이의 거리는 입니다.
단계 2.4.11.4
로 나눕니다.
단계 2.4.12
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 2.5
답안을 하나로 합합니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 3
Replace with to show the final answer.
단계 4
증명하려면 의 역함수인지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
역함수를 증명하려면 인지 확인합니다.
단계 4.2
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.1
합성함수식을 세웁니다.
단계 4.2.2
값을 에 대입하여 값을 계산합니다.
단계 4.2.3
을 다시 정렬합니다.
단계 4.3
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.1
합성함수식을 세웁니다.
단계 4.3.2
값을 에 대입하여 값을 계산합니다.
단계 4.3.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.4
이므로, 의 역함수입니다.