삼각법 예제

$- \frac{1}{7} \cdot \sqrt{16 - x^{2}}$

단계 1

변수를 서로 바꿉니다.

$x = - \frac{1}{7} \cdot \sqrt{16 - y^{2}}$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- \frac{1}{7} \cdot \sqrt{16 - y^{2}} = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{7} \cdot \sqrt{16 - y^{2}} = x$

단계 2.2

방정식의 양변에 $- 7$ 을 곱합니다.

$- 7 (- \frac{1}{7} \cdot \sqrt{16 - y^{2}}) = - 7 x$

단계 2.3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 7 (- \frac{1}{7} \cdot \sqrt{16 - y^{2}})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 7 (- \frac{1}{7} \cdot \sqrt{4^{2} - y^{2}}) = - 7 x$

단계 2.3.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 4$ 이고 $b = y$ 입니다.

$- 7 (- \frac{1}{7} \cdot \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) = - 7 x$

단계 2.3.1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1

$\sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ 와 $\frac{1}{7}$ 을 묶습니다.

$- 7 (- \frac{\sqrt{(4 + y) (4 - y)}}{7}) = - 7 x$

단계 2.3.1.3.2

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.2.1

$- \frac{\sqrt{(4 + y) (4 - y)}}{7}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 7 \frac{- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}}{7} = - 7 x$

단계 2.3.1.3.2.2

$- 7$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$7 (- 1) \frac{- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}}{7} = - 7 x$

단계 2.3.1.3.2.3

공약수로 약분합니다.

$7 \cdot - 1 \frac{- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}}{7} = - 7 x$

단계 2.3.1.3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$- - \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = - 7 x$

단계 2.3.1.3.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = - 7 x$

단계 2.3.1.3.3.2

$\sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{(4 + y) (4 - y)} = - 7 x$

단계 2.4

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{(4 + y) (4 - y)}}^{2} = {(- 7 x)}^{2}$

단계 2.5

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ 을(를) ${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 7 x)}^{2}$

단계 2.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

${({((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.1

${({((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 7 x)}^{2}$

단계 2.5.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 7 x)}^{2}$

단계 2.5.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${((4 + y) (4 - y))}^{1} = {(- 7 x)}^{2}$

단계 2.5.2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 + y) (4 - y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(4 (4 - y) + y (4 - y))}^{1} = {(- 7 x)}^{2}$

단계 2.5.2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

${(4 \cdot 4 + 4 (- y) + y (4 - y))}^{1} = {(- 7 x)}^{2}$

단계 2.5.2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

${(4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y))}^{1} = {(- 7 x)}^{2}$

단계 2.5.2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.3.1.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

${(16 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y))}^{1} = {(- 7 x)}^{2}$

단계 2.5.2.1.3.1.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

${(16 - 4 y + y \cdot 4 + y (- y))}^{1} = {(- 7 x)}^{2}$

단계 2.5.2.1.3.1.3

$y$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

${(16 - 4 y + 4 \cdot y + y (- y))}^{1} = {(- 7 x)}^{2}$

단계 2.5.2.1.3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${(16 - 4 y + 4 y - y \cdot y)}^{1} = {(- 7 x)}^{2}$

단계 2.5.2.1.3.1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.3.1.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

${(16 - 4 y + 4 y - (y \cdot y))}^{1} = {(- 7 x)}^{2}$

단계 2.5.2.1.3.1.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

${(16 - 4 y + 4 y - y^{2})}^{1} = {(- 7 x)}^{2}$

단계 2.5.2.1.3.2

$- 4 y$ 를 $4 y$ 에 더합니다.

${(16 + 0 - y^{2})}^{1} = {(- 7 x)}^{2}$

단계 2.5.2.1.3.3

$16$ 를 $0$ 에 더합니다.

${(16 - y^{2})}^{1} = {(- 7 x)}^{2}$

단계 2.5.2.1.4

간단히 합니다.

$16 - y^{2} = {(- 7 x)}^{2}$

단계 2.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1

${(- 7 x)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1.1

$- 7 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$16 - y^{2} = {(- 7)}^{2} x^{2}$

단계 2.5.3.1.2

$- 7$ 를 $2$ 승 합니다.

$16 - y^{2} = 49 x^{2}$

단계 2.6

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

방정식의 양변에서 $16$ 를 뺍니다.

$- y^{2} = 49 x^{2} - 16$

단계 2.6.2

$- y^{2} = 49 x^{2} - 16$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

$- y^{2} = 49 x^{2} - 16$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{49 x^{2}}{- 1} + \frac{- 16}{- 1}$

단계 2.6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{49 x^{2}}{- 1} + \frac{- 16}{- 1}$

단계 2.6.2.2.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} = \frac{49 x^{2}}{- 1} + \frac{- 16}{- 1}$

단계 2.6.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.3.1.1

$\frac{49 x^{2}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y^{2} = - 1 \cdot (49 x^{2}) + \frac{- 16}{- 1}$

단계 2.6.2.3.1.2

$- 1 \cdot (49 x^{2})$ 을 $- (49 x^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$y^{2} = - (49 x^{2}) + \frac{- 16}{- 1}$

단계 2.6.2.3.1.3

$49$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y^{2} = - 49 x^{2} + \frac{- 16}{- 1}$

단계 2.6.2.3.1.4

$- 16$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y^{2} = - 49 x^{2} + 16$

단계 2.6.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 49 x^{2} + 16}$

단계 2.6.4

$\pm \sqrt{- 49 x^{2} + 16}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.4.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.4.1.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{- 49 x^{2} + 4^{2}}$

단계 2.6.4.1.2

$49 x^{2}$ 을 ${(7 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{- {(7 x)}^{2} + 4^{2}}$

단계 2.6.4.1.3

$- {(7 x)}^{2}$ 와 $4^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \pm \sqrt{4^{2} - {(7 x)}^{2}}$

단계 2.6.4.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 4$ 이고 $b = 7 x$ 입니다.

$y = \pm \sqrt{(4 + 7 x) (4 - (7 x))}$

단계 2.6.4.3

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \pm \sqrt{(4 + 7 x) (4 - 7 x)}$

단계 2.6.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.