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삼각법 예제
단계 1
변수를 서로 바꿉니다.
단계 2
단계 2.1
을 간단히 합니다.
단계 2.1.1
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 2.1.2
조합합니다.
단계 2.1.3
에 을 곱합니다.
단계 2.2
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 2.3
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2.4
방정식 항의 최소공분모를 구합니다.
단계 2.4.1
여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.
단계 2.4.2
1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.
단계 2.5
의 각 항에 을 곱하고 분수를 소거합니다.
단계 2.5.1
의 각 항에 을 곱합니다.
단계 2.5.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 2.5.2.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 2.5.2.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.5.2.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.5.2.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.5.2.3
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.5.2.3.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.5.2.3.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.5.3
우변을 간단히 합니다.
단계 2.5.3.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 2.6
식을 풉니다.
단계 2.6.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 2.6.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 2.6.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 2.6.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 2.6.2.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.6.2.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.6.2.2.3
공약수로 약분합니다.
단계 2.6.2.2.4
을 로 나눕니다.
단계 2.6.3
좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 승합니다.
단계 2.6.4
지수를 간단히 합니다.
단계 2.6.4.1
좌변을 간단히 합니다.
단계 2.6.4.1.1
을 간단히 합니다.
단계 2.6.4.1.1.1
의 지수를 곱합니다.
단계 2.6.4.1.1.1.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.6.4.1.1.1.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.6.4.1.1.1.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.6.4.1.1.1.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.6.4.1.1.2
간단히 합니다.
단계 2.6.4.2
우변을 간단히 합니다.
단계 2.6.4.2.1
을 간단히 합니다.
단계 2.6.4.2.1.1
지수 법칙 을 이용하여 지수를 분배합니다.
단계 2.6.4.2.1.1.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 2.6.4.2.1.1.2
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 2.6.4.2.1.2
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 2.6.4.2.1.3
를 승 합니다.
단계 2.6.5
에 대해 풉니다.
단계 2.6.5.1
방정식의 양변에서 역 아크탄젠트를 취하여 아크탄젠트 안의 을 꺼냅니다.
단계 2.6.5.2
좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 승합니다.
단계 2.6.5.3
좌변을 간단히 합니다.
단계 2.6.5.3.1
을 간단히 합니다.
단계 2.6.5.3.1.1
의 지수를 곱합니다.
단계 2.6.5.3.1.1.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.6.5.3.1.1.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.6.5.3.1.1.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.6.5.3.1.1.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.6.5.3.1.2
간단히 합니다.
단계 3
Replace with to show the final answer.
단계 4
단계 4.1
역함수를 증명하려면 및 인지 확인합니다.
단계 4.2
의 값을 구합니다.
단계 4.2.1
합성함수식을 세웁니다.
단계 4.2.2
값을 에 대입하여 값을 계산합니다.
단계 4.2.3
분모를 간단히 합니다.
단계 4.2.3.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 4.2.3.2
지수를 묶습니다.
단계 4.2.3.2.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 4.2.3.2.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 4.2.3.2.3
를 승 합니다.
단계 4.2.3.2.4
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.2.3.2.5
에 을 곱합니다.
단계 4.2.3.2.6
의 지수를 곱합니다.
단계 4.2.3.2.6.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.2.3.2.6.2
에 을 곱합니다.
단계 4.2.3.2.7
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.2.3.2.8
에서 을 뺍니다.
단계 4.2.3.3
모든 수의 승은 입니다.
단계 4.2.3.4
의 지수를 곱합니다.
단계 4.2.3.4.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.2.3.4.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 4.2.3.4.2.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 4.2.3.4.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 4.2.3.4.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 4.2.3.5
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 4.2.3.6
에 을 곱합니다.
단계 4.2.4
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 4.2.5
에 을 곱합니다.
단계 4.2.6
탄젠트와 아크탄젠트 함수는 역함수 관계입니다.
단계 4.2.7
을 로 바꿔 씁니다.
단계 4.2.7.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 4.2.7.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.2.7.3
와 을 묶습니다.
단계 4.2.7.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 4.2.7.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 4.2.7.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 4.2.7.5
간단히 합니다.
단계 4.3
의 값을 구합니다.
단계 4.3.1
합성함수식을 세웁니다.
단계 4.3.2
값을 에 대입하여 값을 계산합니다.
단계 4.3.3
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 4.3.4
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 4.3.5
조합합니다.
단계 4.3.6
에 을 곱합니다.
단계 4.4
및 이므로, 은 의 역함수입니다.