삼각법 예제

$\frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$

단계 1

변수를 서로 바꿉니다.

$x = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 y} \div \frac{y}{49} - \frac{1}{y}$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{4}{49} - \frac{4}{7 y} \div \frac{y}{49} - \frac{1}{y} = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{49} - \frac{4}{7 y} \div \frac{y}{49} - \frac{1}{y} = x$

단계 2.2

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{4}{49} - (\frac{4}{7 y} \cdot \frac{49}{y}) - \frac{1}{y} = x$

단계 2.2.2

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$7 y$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{49} - (\frac{4}{7 (y)} \cdot \frac{49}{y}) - \frac{1}{y} = x$

단계 2.2.2.2

$49$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{49} - (\frac{4}{7 (y)} \cdot \frac{7 (7)}{y}) - \frac{1}{y} = x$

단계 2.2.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{49} - (\frac{4}{7 y} \cdot \frac{7 \cdot 7}{y}) - \frac{1}{y} = x$

단계 2.2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{49} - (\frac{4}{y} \cdot \frac{7}{y}) - \frac{1}{y} = x$

단계 2.2.3

$\frac{4}{y}$ 에 $\frac{7}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{49} - \frac{4 \cdot 7}{y \cdot y} - \frac{1}{y} = x$

단계 2.2.4

$4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y \cdot y} - \frac{1}{y} = x$

단계 2.2.5

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{1} y} - \frac{1}{y} = x$

단계 2.2.6

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{1} y^{1}} - \frac{1}{y} = x$

단계 2.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{1 + 1}} - \frac{1}{y} = x$

단계 2.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{2}} - \frac{1}{y} = x$

단계 2.3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$49, y^{2}, y, 1$

단계 2.3.2

Since $49, y^{2}, y, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $49, 1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $y^{2}, y^{1}$ .

단계 2.3.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.3.4

$49$ 의 인수는 $7$ 와 $7$ 입니다.

$7 \cdot 7$

단계 2.3.5

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.3.6

$49, 1, 1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$7 \cdot 7$

단계 2.3.7

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$49$

단계 2.3.8

$y^{2}$ 의 인수는 $y \cdot y$ 이며 $y$ 를 $2$ 번 곱한 값입니다.

$y^{2} = y \cdot y$

$y$ 는 $2$ 번 나타납니다.

단계 2.3.9

$y^{1}$ 의 인수는 $y$ 자신입니다.

$y^{1} = y$

$y$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.3.10

$y^{2}, y^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$y \cdot y$

단계 2.3.11

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$y^{2}$

단계 2.3.12

$49, y^{2}, y, 1$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $49$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$49 y^{2}$

단계 2.4

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{2}} - \frac{1}{y} = x$ 의 각 항에 $49 y^{2}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{2}} - \frac{1}{y} = x$ 의 각 항에 $49 y^{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{49} (49 y^{2}) - \frac{28}{y^{2}} (49 y^{2}) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

단계 2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

$49$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1.1

$49 y^{2}$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{49} (49 (y^{2})) - \frac{28}{y^{2}} (49 y^{2}) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

단계 2.4.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{49} (49 y^{2}) - \frac{28}{y^{2}} (49 y^{2}) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

단계 2.4.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$4 y^{2} - \frac{28}{y^{2}} (49 y^{2}) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

단계 2.4.2.1.2

$y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.2.1

$- \frac{28}{y^{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$4 y^{2} + \frac{- 28}{y^{2}} (49 y^{2}) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

단계 2.4.2.1.2.2

$49 y^{2}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$4 y^{2} + \frac{- 28}{y^{2}} (y^{2} \cdot 49) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

단계 2.4.2.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$4 y^{2} + \frac{- 28}{y^{2}} (y^{2} \cdot 49) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

단계 2.4.2.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$4 y^{2} - 28 \cdot 49 - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

단계 2.4.2.1.3

$- 28$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$4 y^{2} - 1372 - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

단계 2.4.2.1.4

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.4.1

$- \frac{1}{y}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$4 y^{2} - 1372 + \frac{- 1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

단계 2.4.2.1.4.2

$49 y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$4 y^{2} - 1372 + \frac{- 1}{y} (y (49 y)) = x (49 y^{2})$

단계 2.4.2.1.4.3

공약수로 약분합니다.

$4 y^{2} - 1372 + \frac{- 1}{y} (y (49 y)) = x (49 y^{2})$

단계 2.4.2.1.4.4

수식을 다시 씁니다.

$4 y^{2} - 1372 - (49 y) = x (49 y^{2})$

단계 2.4.2.1.5

$49$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 y^{2} - 1372 - 49 y = x (49 y^{2})$

단계 2.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 y^{2} - 1372 - 49 y = 49 x y^{2}$

단계 2.5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

방정식의 양변에서 $49 x y^{2}$ 를 뺍니다.

$4 y^{2} - 1372 - 49 y - 49 x y^{2} = 0$

단계 2.5.2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.5.3

이차함수의 근의 공식에 $a = 4 - 49 x$ , $b = - 49$ , $c = - 1372$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{49 \pm \sqrt{{(- 49)}^{2} - 4 \cdot ((4 - 49 x) \cdot - 1372)}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.1

$- 49$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 - 4 \cdot (4 - 49 x) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 4 \cdot 4 - 4 (- 49 x)) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.4.3

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 16 - 4 (- 49 x)) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.4.4

$- 49$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 16 + 196 x) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.4.5

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 - 16 \cdot - 1372 + 196 x \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.4.6

$- 16$ 에 $- 1372$ 을 곱합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + 21952 + 196 x \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.4.7

$- 1372$ 에 $196$ 을 곱합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + 21952 - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.4.8

$2401$ 를 $21952$ 에 더합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{24353 - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.4.9

$24353 - 268912 x$ 에서 $343$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.9.1

$24353$ 에서 $343$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71) - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.4.9.2

$- 268912 x$ 에서 $343$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71) + 343 (- 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.4.9.3

$343 (71) + 343 (- 784 x)$ 에서 $343$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.4.10

$343 (71 - 784 x)$ 을 $7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.10.1

$343$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{49 (7) (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.4.10.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.4.10.3

괄호를 표시합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.4.11

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{49 \pm 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.5.1

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{49 + 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.5.2

$49 + 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.5.2.1

$49$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{7 \cdot 7 + 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.5.2.2

$7 \cdot 7 + 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1.1

$- 49$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 - 4 \cdot (4 - 49 x) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.6.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 4 \cdot 4 - 4 (- 49 x)) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.6.1.3

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 16 - 4 (- 49 x)) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.6.1.4

$- 49$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 16 + 196 x) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.6.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 - 16 \cdot - 1372 + 196 x \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.6.1.6

$- 16$ 에 $- 1372$ 을 곱합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + 21952 + 196 x \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.6.1.7

$- 1372$ 에 $196$ 을 곱합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + 21952 - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.6.1.8

$2401$ 를 $21952$ 에 더합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{24353 - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.6.1.9

$24353 - 268912 x$ 에서 $343$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1.9.1

$24353$ 에서 $343$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71) - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.6.1.9.2

$- 268912 x$ 에서 $343$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71) + 343 (- 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.6.1.9.3

$343 (71) + 343 (- 784 x)$ 에서 $343$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.6.1.10

$343 (71 - 784 x)$ 을 $7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1.10.1

$343$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{49 (7) (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.6.1.10.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.6.1.10.3

괄호를 표시합니다.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.6.1.11

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{49 \pm 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.6.2

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{49 - 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.6.3

$49 - 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.3.1

$49$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{7 (7) - 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.6.3.2

$- 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{7 (7) + 7 (- \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.6.3.3

$7 (7) + 7 (- \sqrt{7 (71 - 784 x)})$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

단계 2.5.7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

$y = \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

$y = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

$y = \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

$y = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

$y = \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

단계 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}, \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

단계 4

증명하려면 $f^{- 1} (x) = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}, \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ 가 $f (x) = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

역함수의 정의역은 원래 함수의 치역이고 그 반대도 마찬가지입니다. $f (x) = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$ 및 $f^{- 1} (x) = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}, \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ 의 정의역과 치역을 구하여 비교합니다.

단계 4.2

$f (x) = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$ 의 범위를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \frac{71}{784}]$

단계 4.3

$\frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{7 (71 - 784 x)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$7 (71 - 784 x) \geq 0$

단계 4.3.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$7 (71 - 784 x) \geq 0$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

$7 (71 - 784 x) \geq 0$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 (71 - 784 x)}{7} \geq \frac{0}{7}$

단계 4.3.2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 (71 - 784 x)}{7} \geq \frac{0}{7}$

단계 4.3.2.1.2.1.2

$71 - 784 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$71 - 784 x \geq \frac{0}{7}$

단계 4.3.2.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.3.1

$0$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$71 - 784 x \geq 0$

단계 4.3.2.2

부등식의 양변에서 $71$ 를 뺍니다.

$- 784 x \geq - 71$

단계 4.3.2.3

$- 784 x \geq - 71$ 의 각 항을 $- 784$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.3.1

$- 784 x \geq - 71$ 의 각 항을 $- 784$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 784 x}{- 784} \leq \frac{- 71}{- 784}$

단계 4.3.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.3.2.1

$- 784$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 784 x}{- 784} \leq \frac{- 71}{- 784}$

단계 4.3.2.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{- 71}{- 784}$

단계 4.3.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.3.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x \leq \frac{71}{784}$

단계 4.3.3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$2 (4 - 49 x) = 0$

단계 4.3.4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

$2 (4 - 49 x) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1.1

$2 (4 - 49 x) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (4 - 49 x)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 4.3.4.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (4 - 49 x)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 4.3.4.1.2.1.2

$4 - 49 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 - 49 x = \frac{0}{2}$

단계 4.3.4.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$4 - 49 x = 0$

단계 4.3.4.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$- 49 x = - 4$

단계 4.3.4.3

$- 49 x = - 4$ 의 각 항을 $- 49$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.3.1

$- 49 x = - 4$ 의 각 항을 $- 49$ 로 나눕니다.

$\frac{- 49 x}{- 49} = \frac{- 4}{- 49}$

단계 4.3.4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.3.2.1

$- 49$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 49 x}{- 49} = \frac{- 4}{- 49}$

단계 4.3.4.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 4}{- 49}$

단계 4.3.4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.3.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = \frac{4}{49}$

단계 4.3.5

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

$(- \infty, \frac{4}{49}) \cup (\frac{4}{49}, \frac{71}{784}]$

단계 4.4

$f^{- 1} (x) = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}, \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ 의 정의역이 $f (x) = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$ 의 치역이 아니면 $f^{- 1} (x) = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}, \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ 는 $f (x) = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$ 의 역함수가 아닙니다.

역함수가 없음

단계 5