삼각법 예제

$\frac{4}{3} p \cdot 27$

단계 1

변수를 서로 바꿉니다.

$p = \frac{4}{3} y \cdot 27$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{4}{3} y \cdot 27 = p$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{3} y \cdot 27 = p$

단계 2.2

$\frac{4}{3} y \cdot 27$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{4}{3}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{4 y}{3} \cdot 27 = p$

단계 2.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 y}{3} \cdot (3 (9)) = p$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 y}{3} \cdot (3 \cdot 9) = p$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 y \cdot 9 = p$

단계 2.2.3

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$36 y = p$

단계 2.3

$36 y = p$ 의 각 항을 $36$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$36 y = p$ 의 각 항을 $36$ 로 나눕니다.

$\frac{36 y}{36} = \frac{p}{36}$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$36$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{36 y}{36} = \frac{p}{36}$

단계 2.3.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{p}{36}$

단계 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (p)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (p) = \frac{p}{36}$

단계 4

증명하려면 $f^{- 1} (p) = \frac{p}{36}$ 가 $f (p) = \frac{4}{3} p \cdot 27$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (p)) = p$ 및 $f (f^{- 1} (p)) = p$ 인지 확인합니다.

단계 4.2

$f^{- 1} (f (p))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (p))$

단계 4.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27)$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{4}{3} p \cdot 27}{36}$

단계 4.2.3

$27$ 및 $36$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$\frac{4}{3} p \cdot 27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{9 (\frac{4}{3} p \cdot 3)}{36}$

단계 4.2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.2.1

$36$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{9 (\frac{4}{3} p \cdot 3)}{9 (4)}$

단계 4.2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{9 (\frac{4}{3} p \cdot 3)}{9 \cdot 4}$

단계 4.2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{4}{3} p \cdot 3}{4}$

단계 4.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

$\frac{4}{3}$ 와 $p$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{4 p}{3} \cdot 3}{4}$

단계 4.2.4.2

$\frac{4 p}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{4 p \cdot 3}{3}}{4}$

단계 4.2.5

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{12 p}{3}}{4}$

단계 4.2.6

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.6.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{12 p}{3}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.6.1.1

$12 p$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{3 (4 p)}{3}}{4}$

단계 4.2.6.1.2

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{3 (4 p)}{3 (1)}}{4}$

단계 4.2.6.1.3

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{3 (4 p)}{3 \cdot 1}}{4}$

단계 4.2.6.1.4

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{4 p}{1}}{4}$

단계 4.2.6.2

$4 p$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{4 p}{4}$

단계 4.2.7

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.7.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{4 p}{4}$

단계 4.2.7.2

$p$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = p$

단계 4.3

$f (f^{- 1} (p))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (p))$

단계 4.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{p}{36})$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{p}{36}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{p}{36}) \cdot 27$

단계 4.3.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$36$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{p}{36}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{p}{4 (9)} \cdot 27$

단계 4.3.3.2

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{p}{36}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{p}{4 \cdot 9} \cdot 27$

단계 4.3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{p}{36}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{p}{9} \cdot 27$

단계 4.3.4

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{p}{9}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{p}{36}) = \frac{p}{3 \cdot 9} \cdot 27$

단계 4.3.5

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$f (\frac{p}{36}) = \frac{p}{27} \cdot 27$

단계 4.3.6

$27$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.6.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{p}{36}) = \frac{p}{27} \cdot 27$

단계 4.3.6.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{p}{36}) = p$

단계 4.4

$f^{- 1} (f (p)) = p$ 및 $f (f^{- 1} (p)) = p$ 이므로, $f^{- 1} (p) = \frac{p}{36}$ 은 $f (p) = \frac{4}{3} p \cdot 27$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (p) = \frac{p}{36}$