삼각법 예제

$\frac{3 x - 5}{2 x + 7}$

단계 1

변수를 서로 바꿉니다.

$x = \frac{3 y - 5}{2 y + 7}$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{3 y - 5}{2 y + 7} = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{3 y - 5}{2 y + 7} = x$

단계 2.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$2 y + 7, 1$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$2 y + 7, 1$

단계 2.2.3

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$2 y + 7$

단계 2.3

$\frac{3 y - 5}{2 y + 7} = x$ 의 각 항에 $2 y + 7$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{3 y - 5}{2 y + 7} = x$ 의 각 항에 $2 y + 7$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y - 5}{2 y + 7} (2 y + 7) = x (2 y + 7)$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$2 y + 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 y - 5}{2 y + 7} (2 y + 7) = x (2 y + 7)$

단계 2.3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$3 y - 5 = x (2 y + 7)$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 y - 5 = x (2 y) + x \cdot 7$

단계 2.3.3.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 y - 5 = 2 x y + x \cdot 7$

단계 2.3.3.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$3 y - 5 = 2 x y + 7 x$

단계 2.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

방정식의 양변에서 $2 x y$ 를 뺍니다.

$3 y - 5 - 2 x y = 7 x$

단계 2.4.2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$3 y - 2 x y = 7 x + 5$

단계 2.4.3

$3 y - 2 x y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

$3 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y \cdot 3 - 2 x y = 7 x + 5$

단계 2.4.3.2

$- 2 x y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y \cdot 3 + y (- 2 x) = 7 x + 5$

단계 2.4.3.3

$y \cdot 3 + y (- 2 x)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (3 - 2 x) = 7 x + 5$

단계 2.4.4

$y (3 - 2 x) = 7 x + 5$ 의 각 항을 $3 - 2 x$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.4.1

$y (3 - 2 x) = 7 x + 5$ 의 각 항을 $3 - 2 x$ 로 나눕니다.

$\frac{y (3 - 2 x)}{3 - 2 x} = \frac{7 x}{3 - 2 x} + \frac{5}{3 - 2 x}$

단계 2.4.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.4.2.1

$3 - 2 x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y (3 - 2 x)}{3 - 2 x} = \frac{7 x}{3 - 2 x} + \frac{5}{3 - 2 x}$

단계 2.4.4.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{7 x}{3 - 2 x} + \frac{5}{3 - 2 x}$

단계 2.4.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.4.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{7 x + 5}{3 - 2 x}$

단계 3

$y$ 에 $f^{- 1} (x)$ 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.

$f^{- 1} (x) = \frac{7 x + 5}{3 - 2 x}$

단계 4

증명하려면 $f^{- 1} (x) = \frac{7 x + 5}{3 - 2 x}$ 가 $f (x) = \frac{3 x - 5}{2 x + 7}$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 4.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7})$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{7 (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) + 5}{3 - 2 \frac{3 x - 5}{2 x + 7}}$

단계 4.2.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$7$ 와 $\frac{3 x - 5}{2 x + 7}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{\frac{7 (3 x - 5)}{2 x + 7} + 5}{3 - 2 \frac{3 x - 5}{2 x + 7}}$

단계 4.2.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 x + 7}{2 x + 7}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{\frac{7 (3 x - 5)}{2 x + 7} + \frac{5 (2 x + 7)}{2 x + 7}}{3 - 2 \frac{3 x - 5}{2 x + 7}}$

단계 4.2.3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{\frac{7 (3 x - 5) + 5 (2 x + 7)}{2 x + 7}}{3 - 2 \frac{3 x - 5}{2 x + 7}}$

단계 4.2.3.4

인수분해된 형태로 $\frac{7 (3 x - 5) + 5 (2 x + 7)}{2 x + 7}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{\frac{7 (3 x) + 7 \cdot - 5 + 5 (2 x + 7)}{2 x + 7}}{3 - 2 \frac{3 x - 5}{2 x + 7}}$

단계 4.2.3.4.2

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{\frac{21 x + 7 \cdot - 5 + 5 (2 x + 7)}{2 x + 7}}{3 - 2 \frac{3 x - 5}{2 x + 7}}$

단계 4.2.3.4.3

$7$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{\frac{21 x - 35 + 5 (2 x + 7)}{2 x + 7}}{3 - 2 \frac{3 x - 5}{2 x + 7}}$

단계 4.2.3.4.4

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{\frac{21 x - 35 + 5 (2 x) + 5 \cdot 7}{2 x + 7}}{3 - 2 \frac{3 x - 5}{2 x + 7}}$

단계 4.2.3.4.5

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{\frac{21 x - 35 + 10 x + 5 \cdot 7}{2 x + 7}}{3 - 2 \frac{3 x - 5}{2 x + 7}}$

단계 4.2.3.4.6

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{\frac{21 x - 35 + 10 x + 35}{2 x + 7}}{3 - 2 \frac{3 x - 5}{2 x + 7}}$

단계 4.2.3.4.7

$21 x$ 를 $10 x$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{\frac{31 x - 35 + 35}{2 x + 7}}{3 - 2 \frac{3 x - 5}{2 x + 7}}$

단계 4.2.3.4.8

$- 35$ 를 $35$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{\frac{31 x + 0}{2 x + 7}}{3 - 2 \frac{3 x - 5}{2 x + 7}}$

단계 4.2.3.4.9

$31 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{\frac{31 x}{2 x + 7}}{3 - 2 \frac{3 x - 5}{2 x + 7}}$

단계 4.2.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

$- 2$ 와 $\frac{3 x - 5}{2 x + 7}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{\frac{31 x}{2 x + 7}}{3 + \frac{- 2 (3 x - 5)}{2 x + 7}}$

단계 4.2.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{\frac{31 x}{2 x + 7}}{3 - \frac{2 (3 x - 5)}{2 x + 7}}$

단계 4.2.4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 x + 7}{2 x + 7}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{\frac{31 x}{2 x + 7}}{\frac{3 (2 x + 7)}{2 x + 7} - \frac{2 (3 x - 5)}{2 x + 7}}$

단계 4.2.4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{\frac{31 x}{2 x + 7}}{\frac{3 (2 x + 7) - 2 (3 x - 5)}{2 x + 7}}$

단계 4.2.4.5

인수분해된 형태로 $\frac{3 (2 x + 7) - 2 (3 x - 5)}{2 x + 7}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{\frac{31 x}{2 x + 7}}{\frac{3 (2 x) + 3 \cdot 7 - 2 (3 x - 5)}{2 x + 7}}$

단계 4.2.4.5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{\frac{31 x}{2 x + 7}}{\frac{6 x + 3 \cdot 7 - 2 (3 x - 5)}{2 x + 7}}$

단계 4.2.4.5.3

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{\frac{31 x}{2 x + 7}}{\frac{6 x + 21 - 2 (3 x - 5)}{2 x + 7}}$

단계 4.2.4.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{\frac{31 x}{2 x + 7}}{\frac{6 x + 21 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 5}{2 x + 7}}$

단계 4.2.4.5.5

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{\frac{31 x}{2 x + 7}}{\frac{6 x + 21 - 6 x - 2 \cdot - 5}{2 x + 7}}$

단계 4.2.4.5.6

$- 2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{\frac{31 x}{2 x + 7}}{\frac{6 x + 21 - 6 x + 10}{2 x + 7}}$

단계 4.2.4.5.7

$6 x$ 에서 $6 x$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{\frac{31 x}{2 x + 7}}{\frac{0 + 21 + 10}{2 x + 7}}$

단계 4.2.4.5.8

$0$ 를 $21$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{\frac{31 x}{2 x + 7}}{\frac{21 + 10}{2 x + 7}}$

단계 4.2.4.5.9

$21$ 를 $10$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{\frac{31 x}{2 x + 7}}{\frac{31}{2 x + 7}}$

단계 4.2.5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{31 x}{2 x + 7} \cdot \frac{2 x + 7}{31}$

단계 4.2.6

$31$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.6.1

$31 x$ 에서 $31$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{31 (x)}{2 x + 7} \cdot \frac{2 x + 7}{31}$

단계 4.2.6.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{31 x}{2 x + 7} \cdot \frac{2 x + 7}{31}$

단계 4.2.6.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{x}{2 x + 7} \cdot (2 x + 7)$

단계 4.2.7

$2 x + 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.7.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = \frac{x}{2 x + 7} \cdot (2 x + 7)$

단계 4.2.7.2

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 5}{2 x + 7}) = x$

단계 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 4.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x})$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{3 (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) - 5}{2 (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) + 7}$

단계 4.3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$3$ 와 $\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{3 (7 x + 5)}{3 - 2 x} - 5}{2 (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) + 7}$

단계 4.3.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 5$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 - 2 x}{3 - 2 x}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{3 (7 x + 5)}{3 - 2 x} - 5 \cdot \frac{3 - 2 x}{3 - 2 x}}{2 (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) + 7}$

단계 4.3.3.3

$- 5$ 와 $\frac{3 - 2 x}{3 - 2 x}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{3 (7 x + 5)}{3 - 2 x} + \frac{- 5 (3 - 2 x)}{3 - 2 x}}{2 (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) + 7}$

단계 4.3.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{3 (7 x + 5) - 5 (3 - 2 x)}{3 - 2 x}}{2 (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) + 7}$

단계 4.3.3.5

항을 다시 정렬합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{3 (7 x + 5) - 5 (3 - 2 x)}{- 2 x + 3}}{2 (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) + 7}$

단계 4.3.3.6

인수분해된 형태로 $\frac{3 (7 x + 5) - 5 (3 - 2 x)}{- 2 x + 3}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{3 (7 x) + 3 \cdot 5 - 5 (3 - 2 x)}{- 2 x + 3}}{2 (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) + 7}$

단계 4.3.3.6.2

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{21 x + 3 \cdot 5 - 5 (3 - 2 x)}{- 2 x + 3}}{2 (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) + 7}$

단계 4.3.3.6.3

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{21 x + 15 - 5 (3 - 2 x)}{- 2 x + 3}}{2 (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) + 7}$

단계 4.3.3.6.4

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{21 x + 15 - 5 \cdot 3 - 5 (- 2 x)}{- 2 x + 3}}{2 (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) + 7}$

단계 4.3.3.6.5

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{21 x + 15 - 15 - 5 (- 2 x)}{- 2 x + 3}}{2 (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) + 7}$

단계 4.3.3.6.6

$- 2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{21 x + 15 - 15 + 10 x}{- 2 x + 3}}{2 (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) + 7}$

단계 4.3.3.6.7

$21 x$ 를 $10 x$ 에 더합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{31 x + 15 - 15}{- 2 x + 3}}{2 (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) + 7}$

단계 4.3.3.6.8

$15$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{31 x + 0}{- 2 x + 3}}{2 (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) + 7}$

단계 4.3.3.6.9

$31 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{31 x}{- 2 x + 3}}{2 (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) + 7}$

단계 4.3.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

$2$ 와 $\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{31 x}{- 2 x + 3}}{\frac{2 (7 x + 5)}{3 - 2 x} + 7}$

단계 4.3.4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $7$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 - 2 x}{3 - 2 x}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{31 x}{- 2 x + 3}}{\frac{2 (7 x + 5)}{3 - 2 x} + \frac{7 (3 - 2 x)}{3 - 2 x}}$

단계 4.3.4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{31 x}{- 2 x + 3}}{\frac{2 (7 x + 5) + 7 (3 - 2 x)}{3 - 2 x}}$

단계 4.3.4.4

인수분해된 형태로 $\frac{2 (7 x + 5) + 7 (3 - 2 x)}{3 - 2 x}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{31 x}{- 2 x + 3}}{\frac{2 (7 x) + 2 \cdot 5 + 7 (3 - 2 x)}{3 - 2 x}}$

단계 4.3.4.4.2

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{31 x}{- 2 x + 3}}{\frac{14 x + 2 \cdot 5 + 7 (3 - 2 x)}{3 - 2 x}}$

단계 4.3.4.4.3

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{31 x}{- 2 x + 3}}{\frac{14 x + 10 + 7 (3 - 2 x)}{3 - 2 x}}$

단계 4.3.4.4.4

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{31 x}{- 2 x + 3}}{\frac{14 x + 10 + 7 \cdot 3 + 7 (- 2 x)}{3 - 2 x}}$

단계 4.3.4.4.5

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{31 x}{- 2 x + 3}}{\frac{14 x + 10 + 21 + 7 (- 2 x)}{3 - 2 x}}$

단계 4.3.4.4.6

$- 2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{31 x}{- 2 x + 3}}{\frac{14 x + 10 + 21 - 14 x}{3 - 2 x}}$

단계 4.3.4.4.7

$14 x$ 에서 $14 x$ 을 뺍니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{31 x}{- 2 x + 3}}{\frac{0 + 10 + 21}{3 - 2 x}}$

단계 4.3.4.4.8

$0$ 를 $10$ 에 더합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{31 x}{- 2 x + 3}}{\frac{10 + 21}{3 - 2 x}}$

단계 4.3.4.4.9

$10$ 를 $21$ 에 더합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{31 x}{- 2 x + 3}}{\frac{31}{3 - 2 x}}$

단계 4.3.5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{31 x}{- 2 x + 3} \cdot \frac{3 - 2 x}{31}$

단계 4.3.6

$31$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.6.1

$31 x$ 에서 $31$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{31 (x)}{- 2 x + 3} \cdot \frac{3 - 2 x}{31}$

단계 4.3.6.2

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{31 x}{- 2 x + 3} \cdot \frac{3 - 2 x}{31}$

단계 4.3.6.3

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{x}{- 2 x + 3} \cdot (3 - 2 x)$

단계 4.3.7

$\frac{x}{- 2 x + 3}$ 에 $3 - 2 x$ 을 곱합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{x (3 - 2 x)}{- 2 x + 3}$

단계 4.3.8

$3 - 2 x$ 및 $- 2 x + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.8.1

항을 다시 정렬합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{x (- 2 x + 3)}{- 2 x + 3}$

단계 4.3.8.2

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = \frac{x (- 2 x + 3)}{- 2 x + 3}$

단계 4.3.8.3

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (\frac{7 x + 5}{3 - 2 x}) = x$

단계 4.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = \frac{7 x + 5}{3 - 2 x}$ 은 $f (x) = \frac{3 x - 5}{2 x + 7}$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = \frac{7 x + 5}{3 - 2 x}$