삼각법 예제

$- \frac{x + 4}{3 x - 5}$

단계 1

변수를 서로 바꿉니다.

$x = - \frac{y + 4}{3 y - 5}$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식에 $3 y - 5$ 을 곱합니다.

$(3 y - 5) (x) = (- \frac{y + 4}{3 y - 5}) (3 y - 5)$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 y x - 5 x = (- \frac{y + 4}{3 y - 5}) (3 y - 5)$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$(- \frac{y + 4}{3 y - 5}) (3 y - 5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$3 y - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1

$- \frac{y + 4}{3 y - 5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$3 y x - 5 x = \frac{- (y + 4)}{3 y - 5} (3 y - 5)$

단계 2.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 y x - 5 x = \frac{- (y + 4)}{3 y - 5} (3 y - 5)$

단계 2.3.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$3 y x - 5 x = - (y + 4)$

단계 2.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 y x - 5 x = - y - 1 \cdot 4$

단계 2.3.1.3

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$3 y x - 5 x = - y - 4$

단계 2.4

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

방정식의 양변에 $y$ 를 더합니다.

$3 y x - 5 x + y = - 4$

단계 2.4.2

방정식의 양변에 $5 x$ 를 더합니다.

$3 y x + y = - 4 + 5 x$

단계 2.4.3

$3 y x + y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

$3 y x$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (3 x) + y = - 4 + 5 x$

단계 2.4.3.2

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$y (3 x) + y = - 4 + 5 x$

단계 2.4.3.3

$y^{1}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (3 x) + y \cdot 1 = - 4 + 5 x$

단계 2.4.3.4

$y (3 x) + y \cdot 1$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (3 x + 1) = - 4 + 5 x$

단계 2.4.4

$y (3 x + 1) = - 4 + 5 x$ 의 각 항을 $3 x + 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.4.1

$y (3 x + 1) = - 4 + 5 x$ 의 각 항을 $3 x + 1$ 로 나눕니다.

$\frac{y (3 x + 1)}{3 x + 1} = \frac{- 4}{3 x + 1} + \frac{5 x}{3 x + 1}$

단계 2.4.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.4.2.1

$3 x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y (3 x + 1)}{3 x + 1} = \frac{- 4}{3 x + 1} + \frac{5 x}{3 x + 1}$

단계 2.4.4.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 4}{3 x + 1} + \frac{5 x}{3 x + 1}$

단계 2.4.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.4.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 4 + 5 x}{3 x + 1}$

단계 2.4.4.3.2

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 (4) + 5 x}{3 x + 1}$

단계 2.4.4.3.3

$5 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (4) - (- 5 x)}{3 x + 1}$

단계 2.4.4.3.4

$- 1 (4) - (- 5 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (4 - 5 x)}{3 x + 1}$

단계 2.4.4.3.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}$

단계 3

$y$ 에 $f^{- 1} (x)$ 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.

$f^{- 1} (x) = - \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}$

단계 4

증명하려면 $f^{- 1} (x) = - \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}$ 가 $f (x) = - \frac{x + 4}{3 x - 5}$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 4.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5})$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{4 - 5 (- \frac{x + 4}{3 x - 5})}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

단계 4.2.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$- 5 (- \frac{x + 4}{3 x - 5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.1

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{4 + 5 (\frac{x + 4}{3 x - 5})}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

단계 4.2.3.1.2

$5$ 와 $\frac{x + 4}{3 x - 5}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{4 + \frac{5 (x + 4)}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

단계 4.2.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 x - 5}{3 x - 5}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{4 (3 x - 5)}{3 x - 5} + \frac{5 (x + 4)}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

단계 4.2.3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{4 (3 x - 5) + 5 (x + 4)}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

단계 4.2.3.4

항을 다시 정렬합니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{5 (x + 4) + 4 (3 x - 5)}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

단계 4.2.3.5

인수분해된 형태로 $\frac{5 (x + 4) + 4 (3 x - 5)}{3 x - 5}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{5 x + 5 \cdot 4 + 4 (3 x - 5)}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

단계 4.2.3.5.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{5 x + 20 + 4 (3 x - 5)}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

단계 4.2.3.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{5 x + 20 + 4 (3 x) + 4 \cdot - 5}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

단계 4.2.3.5.4

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{5 x + 20 + 12 x + 4 \cdot - 5}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

단계 4.2.3.5.5

$4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{5 x + 20 + 12 x - 20}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

단계 4.2.3.5.6

$5 x$ 를 $12 x$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x + 20 - 20}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

단계 4.2.3.5.7

$20$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x + 0}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

단계 4.2.3.5.8

$17 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

단계 4.2.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

$3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{- 3 \frac{x + 4}{3 x - 5} + 1}$

단계 4.2.4.1.2

$- 3$ 와 $\frac{x + 4}{3 x - 5}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{\frac{- 3 (x + 4)}{3 x - 5} + 1}$

단계 4.2.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{- \frac{3 (x + 4)}{3 x - 5} + 1}$

단계 4.2.4.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{- \frac{3 (x + 4)}{3 x - 5} + \frac{3 x - 5}{3 x - 5}}$

단계 4.2.4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{\frac{- 3 (x + 4) + 3 x - 5}{3 x - 5}}$

단계 4.2.4.5

항을 다시 정렬합니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{\frac{3 x - 5 - 3 (x + 4)}{3 x - 5}}$

단계 4.2.4.6

인수분해된 형태로 $\frac{3 x - 5 - 3 (x + 4)}{3 x - 5}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{\frac{3 x - 5 - 3 x - 3 \cdot 4}{3 x - 5}}$

단계 4.2.4.6.2

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{\frac{3 x - 5 - 3 x - 12}{3 x - 5}}$

단계 4.2.4.6.3

$3 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{\frac{0 - 5 - 12}{3 x - 5}}$

단계 4.2.4.6.4

$0$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{\frac{- 5 - 12}{3 x - 5}}$

단계 4.2.4.6.5

$- 5$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{\frac{- 17}{3 x - 5}}$

단계 4.2.4.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{- \frac{17}{3 x - 5}}$

단계 4.2.5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - (\frac{17 x}{3 x - 5} \cdot (- \frac{3 x - 5}{17}))$

단계 4.2.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - (- \frac{17 x}{3 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{17})$

단계 4.2.7

$17$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.7.1

$- \frac{17 x}{3 x - 5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - (\frac{- 17 x}{3 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{17})$

단계 4.2.7.2

$- 17 x$ 에서 $17$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - (\frac{17 (- x)}{3 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{17})$

단계 4.2.7.3

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - (\frac{17 (- x)}{3 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{17})$

단계 4.2.7.4

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - (\frac{- x}{3 x - 5} \cdot (3 x - 5))$

단계 4.2.8

$3 x - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.8.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - (\frac{- x}{3 x - 5} \cdot (3 x - 5))$

단계 4.2.8.2

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = x$

단계 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 4.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})$ 값을 계산합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{(- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) + 4}{3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) - 5}$

단계 4.3.3

분수의 분자와 분모에 $3 x + 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$\frac{- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1} + 4}{3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) - 5}$ 에 $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - (\frac{3 x + 1}{3 x + 1} \cdot \frac{- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1} + 4}{3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) - 5})$

단계 4.3.3.2

조합합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{(3 x + 1) (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1} + 4)}{(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) - 5)}$

단계 4.3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{(3 x + 1) (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) + (3 x + 1) \cdot 4}{(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

단계 4.3.5

$3 x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.1

$- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{(3 x + 1) (\frac{- (4 - 5 x)}{3 x + 1}) + (3 x + 1) \cdot 4}{(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

단계 4.3.5.2

공약수로 약분합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{(3 x + 1) (\frac{- (4 - 5 x)}{3 x + 1}) + (3 x + 1) \cdot 4}{(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

단계 4.3.5.3

수식을 다시 씁니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{- (4 - 5 x) + (3 x + 1) \cdot 4}{(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

단계 4.3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{- 1 \cdot 4 - (- 5 x) + (3 x + 1) \cdot 4}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

단계 4.3.6.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{- 4 - (- 5 x) + (3 x + 1) \cdot 4}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

단계 4.3.6.3

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{- 4 + 5 x + (3 x + 1) \cdot 4}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

단계 4.3.6.4

분배 법칙을 적용합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{- 4 + 5 x + 3 x \cdot 4 + 1 \cdot 4}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

단계 4.3.6.5

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{- 4 + 5 x + 12 x + 1 \cdot 4}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

단계 4.3.6.6

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{- 4 + 5 x + 12 x + 4}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

단계 4.3.6.7

$- 4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{5 x + 12 x + 0}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

단계 4.3.6.8

$5 x + 12 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{5 x + 12 x}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

단계 4.3.6.9

$5 x$ 를 $12 x$ 에 더합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

단계 4.3.7

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.7.1

$(3 x + 1) \cdot 3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) + (3 x + 1) \cdot - 5$ 에서 $3 x + 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.7.1.1

$(3 x + 1) \cdot - 5$ 에서 $3 x + 1$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) (- 5)}$

단계 4.3.7.1.2

$(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) (- 5)$ 에서 $3 x + 1$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) - 5)}$

단계 4.3.7.2

$3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.7.2.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (- 3 \frac{4 - 5 x}{3 x + 1} - 5)}$

단계 4.3.7.2.2

$- 3$ 와 $\frac{4 - 5 x}{3 x + 1}$ 을 묶습니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- 3 (4 - 5 x)}{3 x + 1} - 5)}$

단계 4.3.7.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (- \frac{3 (4 - 5 x)}{3 x + 1} - 5)}$

단계 4.3.7.4

공통 분모를 가지는 분수로 $- 5$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (- \frac{3 (4 - 5 x)}{3 x + 1} - 5 \cdot \frac{3 x + 1}{3 x + 1})}$

단계 4.3.7.5

$- 5$ 와 $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ 을 묶습니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (- \frac{3 (4 - 5 x)}{3 x + 1} + \frac{- 5 (3 x + 1)}{3 x + 1})}$

단계 4.3.7.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- 3 (4 - 5 x) - 5 (3 x + 1)}{3 x + 1})}$

단계 4.3.7.7

인수분해된 형태로 $\frac{- 3 (4 - 5 x) - 5 (3 x + 1)}{3 x + 1}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.7.7.1

$- 3 (4 - 5 x) - 5 (3 x + 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.7.7.1.1

$4$ 와 $- 5 x$ 을 다시 정렬합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- 3 (- 5 x + 4) - 5 (3 x + 1)}{3 x + 1})}$

단계 4.3.7.7.1.2

$- 3 (- 5 x + 4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (3 (- 5 x + 4)) - 5 (3 x + 1)}{3 x + 1})}$

단계 4.3.7.7.1.3

$- 5 (3 x + 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (3 (- 5 x + 4)) - (5 (3 x + 1))}{3 x + 1})}$

단계 4.3.7.7.1.4

$- (3 (- 5 x + 4)) - (5 (3 x + 1))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (3 (- 5 x + 4) + 5 (3 x + 1))}{3 x + 1})}$

단계 4.3.7.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (3 (- 5 x) + 3 \cdot 4 + 5 (3 x + 1))}{3 x + 1})}$

단계 4.3.7.7.3

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (- 15 x + 3 \cdot 4 + 5 (3 x + 1))}{3 x + 1})}$

단계 4.3.7.7.4

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (- 15 x + 12 + 5 (3 x + 1))}{3 x + 1})}$

단계 4.3.7.7.5

분배 법칙을 적용합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (- 15 x + 12 + 5 (3 x) + 5 \cdot 1)}{3 x + 1})}$

단계 4.3.7.7.6

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (- 15 x + 12 + 15 x + 5 \cdot 1)}{3 x + 1})}$

단계 4.3.7.7.7

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (- 15 x + 12 + 15 x + 5)}{3 x + 1})}$

단계 4.3.7.7.8

$- 15 x$ 를 $15 x$ 에 더합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (0 + 12 + 5)}{3 x + 1})}$

단계 4.3.7.7.9

$0$ 를 $12$ 에 더합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (12 + 5)}{3 x + 1})}$

단계 4.3.7.7.10

$12$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- 1 \cdot 17}{3 x + 1})}$

단계 4.3.7.8

$- 1$ 에 $17$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- 17}{3 x + 1})}$

단계 4.3.7.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) \cdot (- 1 \frac{17}{3 x + 1})}$

단계 4.3.7.10

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{- (3 x + 1) \frac{17}{3 x + 1}}$

단계 4.3.8

$\frac{17 x}{- (3 x + 1) \frac{17}{3 x + 1}}$ 에서 $\frac{17}{3 x + 1}$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - (\frac{3 x + 1}{17} \cdot \frac{17 x}{- (3 x + 1)})$

단계 4.3.9

$3 x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.9.1

$- (3 x + 1)$ 에서 $3 x + 1$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - (\frac{3 x + 1}{17} \cdot \frac{17 x}{(3 x + 1) \cdot - 1})$

단계 4.3.9.2

공약수로 약분합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - (\frac{3 x + 1}{17} \cdot \frac{17 x}{(3 x + 1) \cdot - 1})$

단계 4.3.9.3

수식을 다시 씁니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - (\frac{1}{17} \cdot \frac{17 x}{- 1})$

단계 4.3.10

$17$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.10.1

$17 x$ 에서 $17$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - (\frac{1}{17} \cdot \frac{17 (x)}{- 1})$

단계 4.3.10.2

공약수로 약분합니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - (\frac{1}{17} \cdot \frac{17 x}{- 1})$

단계 4.3.10.3

수식을 다시 씁니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{x}{- 1}$

단계 4.3.11

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.11.1

$\frac{x}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - (- 1 \cdot x)$

단계 4.3.11.2

$- 1 \cdot x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = x$

단계 4.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = - \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}$ 은 $f (x) = - \frac{x + 4}{3 x - 5}$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = - \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}$