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삼각법 예제
단계 1
변수를 서로 바꿉니다.
단계 2
단계 2.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 2.2
방정식의 각 항을 로 나눕니다.
단계 2.3
분수를 나눕니다.
단계 2.4
을 로 변환합니다.
단계 2.5
을 로 나눕니다.
단계 2.6
사인 배각 공식을 적용합니다.
단계 2.7
분수를 통분합니다.
단계 2.7.1
와 을 묶습니다.
단계 2.7.2
에서 인수를 다시 정렬합니다.
단계 2.8
분수를 나눕니다.
단계 2.9
을 로 변환합니다.
단계 2.10
을 로 나눕니다.
단계 2.11
좌변을 간단히 합니다.
단계 2.11.1
을 간단히 합니다.
단계 2.11.1.1
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 2.11.1.2
와 을 묶습니다.
단계 2.11.1.3
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 2.11.1.4
에 을 곱합니다.
단계 2.12
우변을 간단히 합니다.
단계 2.12.1
을 간단히 합니다.
단계 2.12.1.1
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 2.12.1.2
와 을 묶습니다.
단계 2.13
방정식의 양변에 을 곱합니다.
단계 2.14
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.14.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.14.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.15
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.15.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.15.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.16
양변에 을 곱합니다.
단계 2.17
간단히 합니다.
단계 2.17.1
좌변을 간단히 합니다.
단계 2.17.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.17.1.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.17.1.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.17.2
우변을 간단히 합니다.
단계 2.17.2.1
을 간단히 합니다.
단계 2.17.2.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.17.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 2.18
에 대해 풉니다.
단계 2.18.1
좌변을 간단히 합니다.
단계 2.18.1.1
을 간단히 합니다.
단계 2.18.1.1.1
다시 씁니다.
단계 2.18.1.1.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.18.1.1.3
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 2.18.1.1.3.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.18.1.1.3.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.18.1.1.3.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.18.1.1.4
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
단계 2.18.1.1.4.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.18.1.1.4.1.1
을 곱합니다.
단계 2.18.1.1.4.1.1.1
를 승 합니다.
단계 2.18.1.1.4.1.1.2
를 승 합니다.
단계 2.18.1.1.4.1.1.3
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.18.1.1.4.1.1.4
를 에 더합니다.
단계 2.18.1.1.4.1.2
을 곱합니다.
단계 2.18.1.1.4.1.2.1
를 승 합니다.
단계 2.18.1.1.4.1.2.2
를 승 합니다.
단계 2.18.1.1.4.1.2.3
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.18.1.1.4.1.2.4
를 에 더합니다.
단계 2.18.1.1.4.2
인수를 다시 정렬합니다.
단계 2.18.1.1.4.3
를 에 더합니다.
단계 2.18.1.1.5
를 옮깁니다.
단계 2.18.1.1.6
피타고라스의 정리를 적용합니다.
단계 2.18.1.1.7
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.18.1.1.7.1
와 을 다시 정렬합니다.
단계 2.18.1.1.7.2
와 을 다시 정렬합니다.
단계 2.18.1.1.7.3
사인 배각 공식을 적용합니다.
단계 2.18.2
에 를 대입합니다.
단계 2.18.3
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 2.18.4
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 2.18.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.18.5.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.18.5.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.18.5.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.18.6
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 2.18.6.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 2.18.6.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 2.18.6.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.18.6.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.18.6.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 2.18.6.3
우변을 간단히 합니다.
단계 2.18.6.3.1
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 2.18.6.3.2
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 2.18.6.3.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.18.6.3.2.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.18.6.3.2.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.18.6.3.2.4
항을 다시 정렬합니다.
단계 2.18.6.3.2.5
공약수로 약분합니다.
단계 2.18.6.3.2.6
을 로 나눕니다.
단계 2.18.7
에 를 대입합니다.
단계 2.18.8
사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.
단계 2.18.9
우변을 간단히 합니다.
단계 2.18.9.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 2.18.10
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 2.18.10.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 2.18.10.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 2.18.10.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.18.10.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.18.10.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 2.18.10.3
우변을 간단히 합니다.
단계 2.18.10.3.1
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 2.18.10.3.2
을 곱합니다.
단계 2.18.10.3.2.1
에 을 곱합니다.
단계 2.18.10.3.2.2
에 을 곱합니다.
단계 2.18.11
사인 함수는 제3사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 해를 빼서 기준각을 찾습니다. 그리고 이 기준각에 를 더하여 제3사분면에 속한 해를 구합니다.
단계 2.18.12
두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.
단계 2.18.12.1
에서 을 뺍니다.
단계 2.18.12.2
결과 각인 은 양의 값으로 보다 작으며 과 양변을 공유하는 관계입니다.
단계 2.18.12.3
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 2.18.12.3.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 2.18.12.3.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 2.18.12.3.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.18.12.3.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.18.12.3.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 2.18.12.3.3
우변을 간단히 합니다.
단계 2.18.12.3.3.1
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 2.18.12.3.3.2
을 곱합니다.
단계 2.18.12.3.3.2.1
에 을 곱합니다.
단계 2.18.12.3.3.2.2
에 을 곱합니다.
단계 2.18.13
주기를 구합니다.
단계 2.18.13.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 2.18.13.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 2.18.13.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 2.18.13.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.18.13.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.18.13.4.2
을 로 나눕니다.
단계 2.18.14
모든 음의 각에 를 더하여 양의 각을 얻습니다.
단계 2.18.14.1
에 를 더하여 양의 각도를 구합니다.
단계 2.18.14.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 2.18.14.3
분수를 통분합니다.
단계 2.18.14.3.1
와 을 묶습니다.
단계 2.18.14.3.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 2.18.14.4
분자를 간단히 합니다.
단계 2.18.14.4.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 2.18.14.4.2
에서 을 뺍니다.
단계 2.18.14.5
새 각을 나열합니다.
단계 2.18.15
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 3
에 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.
단계 4
단계 4.1
역함수의 정의역은 원래 함수의 치역이고 그 반대도 마찬가지입니다. 및 의 정의역과 치역을 구하여 비교합니다.
단계 4.2
의 범위를 구합니다.
단계 4.2.1
치역은 모든 유효한 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.
구간 표기:
단계 4.3
의 정의역을 구합니다.
단계 4.3.1
식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.
단계 4.4
의 정의역이 의 치역이 아니면는 의 역함수가 아닙니다.
역함수가 없음
역함수가 없음
단계 5