삼각법 예제

역함수 구하기 (4-cos(10x))^-11
단계 1
변수를 서로 바꿉니다.
단계 2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 2.2
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 2.3
방정식 항의 최소공분모를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1
여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.
단계 2.3.2
1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.
단계 2.4
의 각 항에 을 곱하고 분수를 소거합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.1
의 각 항에 을 곱합니다.
단계 2.4.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.4.2.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.5
식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 2.5.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 2.5.2.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.5.2.2.1.2
로 나눕니다.
단계 2.5.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
단계 2.5.4
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.4.1
로 바꿔 씁니다.
단계 2.5.4.2
의 거듭제곱근은 입니다.
단계 2.5.4.3
을 곱합니다.
단계 2.5.4.4
분모를 결합하고 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.4.4.1
을 곱합니다.
단계 2.5.4.4.2
승 합니다.
단계 2.5.4.4.3
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.5.4.4.4
에 더합니다.
단계 2.5.4.4.5
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.4.4.5.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2.5.4.4.5.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.5.4.4.5.3
을 묶습니다.
단계 2.5.4.4.5.4
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.4.4.5.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.5.4.4.5.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.5.4.4.5.5
간단히 합니다.
단계 2.5.4.5
로 바꿔 씁니다.
단계 2.5.5
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 2.5.6
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.6.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 2.5.6.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.6.2.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 2.5.6.2.2
로 나눕니다.
단계 2.5.6.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.6.3.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.6.3.1.1
의 분모에서 -1을 옮깁니다.
단계 2.5.6.3.1.2
로 바꿔 씁니다.
단계 2.5.6.3.1.3
로 나눕니다.
단계 2.6
코사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.
단계 2.7
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.7.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 2.7.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.7.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.7.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.7.2.1.2
로 나눕니다.
단계 3
Replace with to show the final answer.
단계 4
증명하려면 의 역함수인지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
역함수를 증명하려면 인지 확인합니다.
단계 4.2
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.1
합성함수식을 세웁니다.
단계 4.2.2
값을 에 대입하여 값을 계산합니다.
단계 4.2.3
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.3.1
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.3.1.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.2.3.1.2
을 곱합니다.
단계 4.2.3.2
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 4.2.3.3
로 바꿔 씁니다.
단계 4.2.3.4
로 바꿔 씁니다.
단계 4.2.3.5
로 바꿔 씁니다.
단계 4.2.3.6
실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.
단계 4.2.4
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.4.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.4.1.1
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분자로 이동합니다.
단계 4.2.4.1.2
을 묶습니다.
단계 4.2.4.1.3
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.4.1.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.2.4.1.3.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.4.1.3.2.1
을 곱합니다.
단계 4.2.4.1.3.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 4.2.4.1.3.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 4.2.4.1.3.2.4
로 나눕니다.
단계 4.2.4.1.4
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.2.4.1.5
을 곱합니다.
단계 4.2.4.1.6
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.4.1.6.1
을 곱합니다.
단계 4.2.4.1.6.2
을 곱합니다.
단계 4.2.4.2
의 반대 항을 묶습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.4.2.1
에 더합니다.
단계 4.2.4.2.2
에 더합니다.
단계 4.3
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.1
합성함수식을 세웁니다.
단계 4.3.2
값을 에 대입하여 값을 계산합니다.
단계 4.3.3
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.3.1
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.3.1.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 4.3.3.1.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.3.3.1.3
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.3.1.3.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 4.3.3.1.3.2
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.3.1.3.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.3.3.1.3.2.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.3.3.1.3.2.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.3.3.1.4
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 4.3.3.1.5
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.3.1.5.1
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.3.1.5.1.1
승 합니다.
단계 4.3.3.1.5.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.3.3.1.5.2
을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.
단계 4.3.3.1.5.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.3.3.1.5.4
에서 을 뺍니다.
단계 4.3.3.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.3.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 4.3.3.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 4.3.3.3
함수 코사인과 아크코사인은 역함수입니다.
단계 4.3.4
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 4.3.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.3.6
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.6.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.3.6.2
을 곱합니다.
단계 4.3.6.3
을 곱합니다.
단계 4.3.6.4
에서 을 뺍니다.
단계 4.3.6.5
에 더합니다.
단계 4.3.7
밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.
단계 4.3.8
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.8.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.3.8.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.8.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 4.3.8.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 4.4
이므로, 의 역함수입니다.