삼각법 예제

$f (x) = (x + \frac{π}{3})$

단계 1

$f (x) = (x + \frac{π}{3})$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = (x + \frac{π}{3})$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

$x = y + \frac{π}{3}$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

$y + \frac{π}{3} = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$y + \frac{π}{3} = x$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $\frac{π}{3}$ 를 뺍니다.

$y = x - \frac{π}{3}$

단계 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = x - \frac{π}{3}$

단계 5

증명하려면 $f^{- 1} (x) = x - \frac{π}{3}$ 가 $f (x) = x + \frac{π}{3}$ 의 역함수인지 확인합니다.

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단계 5.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

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단계 5.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 5.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (x + \frac{π}{3})$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (x + \frac{π}{3}) = (x + \frac{π}{3}) - \frac{π}{3}$

단계 5.2.3

$(x + \frac{π}{3}) - \frac{π}{3}$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 5.2.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (x + \frac{π}{3}) = x + \frac{π - π}{3}$

단계 5.2.3.2

$π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (x + \frac{π}{3}) = x + \frac{0}{3}$

단계 5.2.4

식을 간단히 합니다.

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단계 5.2.4.1

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (x + \frac{π}{3}) = x + 0$

단계 5.2.4.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (x + \frac{π}{3}) = x$

단계 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 5.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (x - \frac{π}{3})$ 값을 계산합니다.

$f (x - \frac{π}{3}) = (x - \frac{π}{3}) + \frac{π}{3}$

단계 5.3.3

괄호를 제거합니다.

$f (x - \frac{π}{3}) = (x - \frac{π}{3}) + \frac{π}{3}$

단계 5.3.4

$(x - \frac{π}{3}) + \frac{π}{3}$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 5.3.4.1

$- \frac{π}{3}$ 를 $\frac{π}{3}$ 에 더합니다.

$f (x - \frac{π}{3}) = x + 0$

단계 5.3.4.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (x - \frac{π}{3}) = x$

단계 5.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = x - \frac{π}{3}$ 은 $f (x) = x + \frac{π}{3}$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = x - \frac{π}{3}$