삼각법 예제

역함수 구하기 cot(arctan( 2/x)) 의 제곱근
단계 1
변수를 서로 바꿉니다.
단계 2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 2.2
코탄젠트 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코탄젠트의 역을 취합니다.
단계 2.3
방정식의 양변에서 역 아크탄젠트를 취하여 아크탄젠트 안의 을 꺼냅니다.
단계 2.4
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.1.1
로 바꿔 씁니다.
단계 2.4.1.2
을 곱합니다.
단계 2.4.1.3
분모를 결합하고 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.1.3.1
을 곱합니다.
단계 2.4.1.3.2
승 합니다.
단계 2.4.1.3.3
승 합니다.
단계 2.4.1.3.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.4.1.3.5
에 더합니다.
단계 2.4.1.3.6
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.1.3.6.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2.4.1.3.6.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.4.1.3.6.3
을 묶습니다.
단계 2.4.1.3.6.4
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.1.3.6.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.4.1.3.6.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.4.1.3.6.5
간단히 합니다.
단계 2.4.1.4
근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.
단계 2.5
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1
평면에 , , 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 그립니다. 그러면 는 양의 x축과 원점에서 시작해서 를 지나는 선 사이의 각이 됩니다. 따라서 입니다.
단계 2.6
교차 곱하기를 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.1
우변의 분자와 좌변의 분모의 곱이 좌변의 분자와 우변의 분모의 곱과 같게 하여 교차 곱하기를 합니다.
단계 2.6.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.2.1
을 곱합니다.
단계 2.6.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.3.1
을 곱합니다.
단계 2.7
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 2.8
방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.
단계 2.9
방정식의 각 변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.9.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2.9.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.9.2.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.9.2.1.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 2.9.2.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 분배합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.9.2.1.2.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 2.9.2.1.2.2
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 2.9.2.1.3
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.9.2.1.3.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.9.2.1.3.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.9.2.1.3.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.9.2.1.3.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.9.2.1.4
지수값을 계산합니다.
단계 2.9.2.1.5
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.9.2.1.5.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.9.2.1.5.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.9.2.1.5.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.9.2.1.5.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.9.2.1.6
간단히 합니다.
단계 2.10
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.10.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 2.10.2
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.10.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.10.2.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.10.2.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.10.3
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 2.10.4
와 같다고 둡니다.
단계 2.10.5
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.10.5.1
와 같다고 둡니다.
단계 2.10.5.2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.10.5.2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 2.10.5.2.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.10.5.2.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 2.10.5.2.2.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.10.5.2.2.2.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 2.10.5.2.2.2.2
로 나눕니다.
단계 2.10.5.2.2.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.10.5.2.2.3.1
의 분모에서 -1을 옮깁니다.
단계 2.10.5.2.2.3.2
로 바꿔 씁니다.
단계 2.10.5.2.2.3.3
을 곱합니다.
단계 2.10.6
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
단계 3
Replace with to show the final answer.
단계 4
증명하려면 의 역함수인지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
역함수의 정의역은 원래 함수의 치역이고 그 반대도 마찬가지입니다. 의 정의역과 치역을 구하여 비교합니다.
단계 4.2
의 정의역을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.1
식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.
단계 4.3
의 정의역이 의 치역이 아니면의 역함수가 아닙니다.
역함수가 없음
역함수가 없음
단계 5