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삼각법 예제
단계 1
변수를 서로 바꿉니다.
단계 2
단계 2.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 2.2
코탄젠트 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코탄젠트의 역을 취합니다.
단계 2.3
방정식의 양변에서 역 아크탄젠트를 취하여 아크탄젠트 안의 을 꺼냅니다.
단계 2.4
좌변을 간단히 합니다.
단계 2.4.1
을 간단히 합니다.
단계 2.4.1.1
에 을 곱합니다.
단계 2.4.1.2
분모를 결합하고 간단히 합니다.
단계 2.4.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 2.4.1.2.2
를 승 합니다.
단계 2.4.1.2.3
를 승 합니다.
단계 2.4.1.2.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.4.1.2.5
를 에 더합니다.
단계 2.4.1.2.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.4.1.2.6.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2.4.1.2.6.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.4.1.2.6.3
와 을 묶습니다.
단계 2.4.1.2.6.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.4.1.2.6.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.4.1.2.6.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.4.1.2.6.5
지수값을 계산합니다.
단계 2.5
우변을 간단히 합니다.
단계 2.5.1
평면에 , , 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 그립니다. 그러면 는 양의 x축과 원점에서 시작해서 를 지나는 선 사이의 각이 됩니다. 따라서 는 입니다.
단계 2.6
방정식의 양변에 을 곱합니다.
단계 2.7
방정식의 양변을 간단히 정리합니다.
단계 2.7.1
좌변을 간단히 합니다.
단계 2.7.1.1
을 간단히 합니다.
단계 2.7.1.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.7.1.1.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.7.1.1.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.7.1.1.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.7.1.1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.7.1.1.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.7.1.1.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 2.7.2
우변을 간단히 합니다.
단계 2.7.2.1
을 간단히 합니다.
단계 2.7.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 2.7.2.1.2
분모를 결합하고 간단히 합니다.
단계 2.7.2.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 2.7.2.1.2.2
를 승 합니다.
단계 2.7.2.1.2.3
를 승 합니다.
단계 2.7.2.1.2.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.7.2.1.2.5
를 에 더합니다.
단계 2.7.2.1.2.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.7.2.1.2.6.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2.7.2.1.2.6.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.7.2.1.2.6.3
와 을 묶습니다.
단계 2.7.2.1.2.6.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.7.2.1.2.6.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.7.2.1.2.6.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.7.2.1.2.6.5
지수값을 계산합니다.
단계 2.7.2.1.3
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.7.2.1.3.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.7.2.1.3.2
을 로 나눕니다.
단계 2.7.2.1.4
와 을 묶습니다.
단계 3
Replace with to show the final answer.
단계 4
단계 4.1
역함수를 증명하려면 및 인지 확인합니다.
단계 4.2
의 값을 구합니다.
단계 4.2.1
합성함수식을 세웁니다.
단계 4.2.2
값을 에 대입하여 값을 계산합니다.
단계 4.2.3
분수를 나눕니다.
단계 4.2.4
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 4.2.5
로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.
단계 4.2.6
을 로 변환합니다.
단계 4.2.7
을 로 나눕니다.
단계 4.2.8
탄젠트와 아크탄젠트 함수는 역함수 관계입니다.
단계 4.2.9
의 공약수로 약분합니다.
단계 4.2.9.1
공약수로 약분합니다.
단계 4.2.9.2
수식을 다시 씁니다.
단계 4.3
의 값을 구합니다.
단계 4.3.1
합성함수식을 세웁니다.
단계 4.3.2
값을 에 대입하여 값을 계산합니다.
단계 4.3.3
평면에 , , 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 그립니다. 그러면 는 양의 x축과 원점에서 시작해서 를 지나는 선 사이의 각이 됩니다. 따라서 는 입니다.
단계 4.3.4
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 4.3.5
에 을 곱합니다.
단계 4.3.6
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 4.3.7
의 공약수로 약분합니다.
단계 4.3.7.1
공약수로 약분합니다.
단계 4.3.7.2
수식을 다시 씁니다.
단계 4.4
및 이므로, 은 의 역함수입니다.