삼각법 예제

$f (x) = \frac{3 x - 27}{14}$

단계 1

$f (x) = \frac{3 x - 27}{14}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \frac{3 x - 27}{14}$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

$x = \frac{3 y - 27}{14}$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{3 y - 27}{14} = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{3 y - 27}{14} = x$

단계 3.2

양변에 $14$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y - 27}{14} \cdot 14 = x \cdot 14$

단계 3.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$\frac{3 y - 27}{14} \cdot 14$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1

$3 y - 27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1.1

$3 y$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (y) - 27}{14} \cdot 14 = x \cdot 14$

단계 3.3.1.1.1.2

$- 27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 y + 3 \cdot - 9}{14} \cdot 14 = x \cdot 14$

단계 3.3.1.1.1.3

$3 y + 3 \cdot - 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (y - 9)}{14} \cdot 14 = x \cdot 14$

단계 3.3.1.1.2

$14$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (y - 9)}{14} \cdot 14 = x \cdot 14$

단계 3.3.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$3 (y - 9) = x \cdot 14$

단계 3.3.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 y + 3 \cdot - 9 = x \cdot 14$

단계 3.3.1.1.4

$3$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$3 y - 27 = x \cdot 14$

단계 3.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$x$ 의 왼쪽으로 $14$ 이동하기

$3 y - 27 = 14 x$

단계 3.4

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

방정식의 양변에 $27$ 를 더합니다.

$3 y = 14 x + 27$

단계 3.4.2

$3 y = 14 x + 27$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$3 y = 14 x + 27$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 y}{3} = \frac{14 x}{3} + \frac{27}{3}$

단계 3.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 y}{3} = \frac{14 x}{3} + \frac{27}{3}$

단계 3.4.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{14 x}{3} + \frac{27}{3}$

단계 3.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.3.1

$27$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$y = \frac{14 x}{3} + 9$

단계 4

$y$ 에 $f^{- 1} (x)$ 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.

$f^{- 1} (x) = \frac{14 x}{3} + 9$

단계 5

증명하려면 $f^{- 1} (x) = \frac{14 x}{3} + 9$ 가 $f (x) = \frac{3 x - 27}{14}$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 5.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14})$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = \frac{14 (\frac{3 x - 27}{14})}{3} + 9$

단계 5.2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$3 x - 27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = \frac{14 (\frac{3 (x) - 27}{14})}{3} + 9$

단계 5.2.3.1.2

$- 27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = \frac{14 (\frac{3 x + 3 \cdot - 9}{14})}{3} + 9$

단계 5.2.3.1.3

$3 x + 3 \cdot - 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = \frac{14 (\frac{3 (x - 9)}{14})}{3} + 9$

단계 5.2.3.2

$14$ 와 $\frac{3 (x - 9)}{14}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = \frac{\frac{14 (3 (x - 9))}{14}}{3} + 9$

단계 5.2.3.3

$14$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = \frac{\frac{42 (x - 9)}{14}}{3} + 9$

단계 5.2.3.4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.4.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{42 (x - 9)}{14}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.4.1.1

$42 (x - 9)$ 에서 $14$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = \frac{\frac{14 (3 (x - 9))}{14}}{3} + 9$

단계 5.2.3.4.1.2

$14$ 에서 $14$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = \frac{\frac{14 (3 (x - 9))}{14 (1)}}{3} + 9$

단계 5.2.3.4.1.3

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = \frac{\frac{14 (3 (x - 9))}{14 \cdot 1}}{3} + 9$

단계 5.2.3.4.1.4

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = \frac{\frac{3 (x - 9)}{1}}{3} + 9$

단계 5.2.3.4.2

$3 (x - 9)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = \frac{3 (x - 9)}{3} + 9$

단계 5.2.3.5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.5.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = \frac{3 (x - 9)}{3} + 9$

단계 5.2.3.5.2

$x - 9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = x - 9 + 9$

단계 5.2.4

$x - 9 + 9$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

$- 9$ 를 $9$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = x + 0$

단계 5.2.4.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = x$

단계 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 5.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{14 x}{3} + 9)$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{3 (\frac{14 x}{3} + 9) - 27}{14}$

단계 5.3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

$3 (\frac{14 x}{3} + 9) - 27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.1

$- 27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{3 (\frac{14 x}{3} + 9) + 3 \cdot - 9}{14}$

단계 5.3.3.1.2

$3 (\frac{14 x}{3} + 9) + 3 \cdot - 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{3 (\frac{14 x}{3} + 9 - 9)}{14}$

단계 5.3.3.2

$9$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{3 (\frac{14 x}{3} + 0)}{14}$

단계 5.3.3.3

$\frac{14 x}{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{3 (\frac{14 x}{3})}{14}$

단계 5.3.4

$3$ 와 $\frac{14 x}{3}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{\frac{3 (14 x)}{3}}{14}$

단계 5.3.5

$3$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{\frac{42 x}{3}}{14}$

단계 5.3.6

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.6.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{42 x}{3}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.6.1.1

$42 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{\frac{3 (14 x)}{3}}{14}$

단계 5.3.6.1.2

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{\frac{3 (14 x)}{3 (1)}}{14}$

단계 5.3.6.1.3

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{\frac{3 (14 x)}{3 \cdot 1}}{14}$

단계 5.3.6.1.4

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{\frac{14 x}{1}}{14}$

단계 5.3.6.2

$14 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{14 x}{14}$

단계 5.3.7

$14$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.7.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{14 x}{14}$

단계 5.3.7.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = x$

단계 5.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = \frac{14 x}{3} + 9$ 은 $f (x) = \frac{3 x - 27}{14}$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = \frac{14 x}{3} + 9$