삼각법 예제

$f (x) = \frac{3}{x - 2} + 2$

단계 1

$f (x) = \frac{3}{x - 2} + 2$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \frac{3}{x - 2} + 2$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

$x = \frac{3}{y - 2} + 2$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{3}{y - 2} + 2 = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{y - 2} + 2 = x$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$\frac{3}{y - 2} = x - 2$

단계 3.3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$y - 2, 1, 1$

단계 3.3.2

괄호를 제거합니다.

$y - 2, 1, 1$

단계 3.3.3

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$y - 2$

단계 3.4

$\frac{3}{y - 2} = x - 2$ 의 각 항에 $y - 2$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{3}{y - 2} = x - 2$ 의 각 항에 $y - 2$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{y - 2} (y - 2) = x (y - 2) - 2 (y - 2)$

단계 3.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$y - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{y - 2} (y - 2) = x (y - 2) - 2 (y - 2)$

단계 3.4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$3 = x (y - 2) - 2 (y - 2)$

단계 3.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 = x y + x \cdot - 2 - 2 (y - 2)$

단계 3.4.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$3 = x y - 2 \cdot x - 2 (y - 2)$

단계 3.4.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 = x y - 2 x - 2 y - 2 \cdot - 2$

단계 3.4.3.1.4

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$3 = x y - 2 x - 2 y + 4$

단계 3.5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$x y - 2 x - 2 y + 4 = 3$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x y - 2 x - 2 y + 4 = 3$

단계 3.5.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

방정식의 양변에 $2 x$ 를 더합니다.

$x y - 2 y + 4 = 3 + 2 x$

단계 3.5.2.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x y - 2 y = 3 + 2 x - 4$

단계 3.5.2.3

$3$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$x y - 2 y = 2 x - 1$

단계 3.5.3

$x y - 2 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1

$x y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y x - 2 y = 2 x - 1$

단계 3.5.3.2

$- 2 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y x + y \cdot - 2 = 2 x - 1$

단계 3.5.3.3

$y x + y \cdot - 2$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (x - 2) = 2 x - 1$

단계 3.5.4

$y (x - 2) = 2 x - 1$ 의 각 항을 $x - 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.1

$y (x - 2) = 2 x - 1$ 의 각 항을 $x - 2$ 로 나눕니다.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{2 x}{x - 2} + \frac{- 1}{x - 2}$

단계 3.5.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.2.1

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{2 x}{x - 2} + \frac{- 1}{x - 2}$

단계 3.5.4.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{2 x}{x - 2} + \frac{- 1}{x - 2}$

단계 3.5.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$

단계 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{2 x - 1}{x - 2}$

단계 5

증명하려면 $f^{- 1} (x) = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ 가 $f (x) = \frac{3}{x - 2} + 2$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 5.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2)$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{2 (\frac{3}{x - 2} + 2) - 1}{(\frac{3}{x - 2} + 2) - 2}$

단계 5.2.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 2$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$\frac{2 (\frac{3}{x - 2} + 2) - 1}{\frac{3}{x - 2} + 2 - 2}$ 에 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{x - 2}{x - 2} \cdot \frac{2 (\frac{3}{x - 2} + 2) - 1}{\frac{3}{x - 2} + 2 - 2}$

단계 5.2.3.2

조합합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{3}{x - 2} + 2) - 1)}{(x - 2) (\frac{3}{x - 2} + 2 - 2)}$

단계 5.2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{3}{x - 2} + 2)) + (x - 2) \cdot - 1}{(x - 2) (\frac{3}{x - 2}) + (x - 2) \cdot 2 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.5

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{3}{x - 2} + 2)) + (x - 2) \cdot - 1}{(x - 2) (\frac{3}{x - 2}) + (x - 2) \cdot 2 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.5.2

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{3}{x - 2} + 2)) + (x - 2) \cdot - 1}{3 + (x - 2) \cdot 2 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.6.1

$(x - 2) \cdot 2 (\frac{3}{x - 2} + 2) + (x - 2) \cdot - 1$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.6.1.1

$(x - 2) \cdot 2 (\frac{3}{x - 2} + 2)$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{3}{x - 2} + 2)) + (x - 2) \cdot - 1}{3 + (x - 2) \cdot 2 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.1.2

$(x - 2) \cdot - 1$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{3}{x - 2} + 2)) + (x - 2) (- 1)}{3 + (x - 2) \cdot 2 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.1.3

$(x - 2) (2 (\frac{3}{x - 2} + 2)) + (x - 2) (- 1)$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{3}{x - 2} + 2) - 1)}{3 + (x - 2) \cdot 2 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{3}{x - 2} + \frac{2 (x - 2)}{x - 2}) - 1)}{3 + (x - 2) \cdot 2 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{3 + 2 (x - 2)}{x - 2}) - 1)}{3 + (x - 2) \cdot 2 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.6.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{3 + 2 x + 2 \cdot - 2}{x - 2}) - 1)}{3 + (x - 2) \cdot 2 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.4.2

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{3 + 2 x - 4}{x - 2}) - 1)}{3 + (x - 2) \cdot 2 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.4.3

$3$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{2 x - 1}{x - 2}) - 1)}{3 + (x - 2) \cdot 2 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.5

$2$ 와 $\frac{2 x - 1}{x - 2}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (\frac{2 (2 x - 1)}{x - 2} - 1)}{3 + (x - 2) \cdot 2 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.6

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (\frac{2 (2 x - 1)}{x - 2} - 1 \cdot \frac{x - 2}{x - 2})}{3 + (x - 2) \cdot 2 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.7

$- 1$ 와 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (\frac{2 (2 x - 1)}{x - 2} + \frac{- (x - 2)}{x - 2})}{3 + (x - 2) \cdot 2 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (\frac{2 (2 x - 1) - (x - 2)}{x - 2})}{3 + (x - 2) \cdot 2 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.9

인수분해된 형태로 $\frac{2 (2 x - 1) - (x - 2)}{x - 2}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.6.9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (\frac{2 (2 x) + 2 \cdot - 1 - (x - 2)}{x - 2})}{3 + (x - 2) \cdot 2 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.9.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (\frac{4 x + 2 \cdot - 1 - (x - 2)}{x - 2})}{3 + (x - 2) \cdot 2 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.9.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (\frac{4 x - 2 - (x - 2)}{x - 2})}{3 + (x - 2) \cdot 2 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.9.4

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (\frac{4 x - 2 - x + 2}{x - 2})}{3 + (x - 2) \cdot 2 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.9.5

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (\frac{4 x - 2 - x + 2}{x - 2})}{3 + (x - 2) \cdot 2 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.9.6

$4 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (\frac{3 x - 2 + 2}{x - 2})}{3 + (x - 2) \cdot 2 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.9.7

$- 2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (\frac{3 x + 0}{x - 2})}{3 + (x - 2) \cdot 2 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.9.8

$3 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (\frac{3 x}{x - 2})}{3 + (x - 2) \cdot 2 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.7

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (\frac{3 x}{x - 2})}{3 + x \cdot 2 - 2 \cdot 2 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.7.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (\frac{3 x}{x - 2})}{3 + 2 \cdot x - 2 \cdot 2 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.7.3

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (\frac{3 x}{x - 2})}{3 + 2 \cdot x - 4 + (x - 2) \cdot - 2}$

단계 5.2.7.4

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (\frac{3 x}{x - 2})}{3 + 2 x - 4 + x \cdot - 2 - 2 \cdot - 2}$

단계 5.2.7.5

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (\frac{3 x}{x - 2})}{3 + 2 x - 4 - 2 \cdot x - 2 \cdot - 2}$

단계 5.2.7.6

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (\frac{3 x}{x - 2})}{3 + 2 x - 4 - 2 \cdot x + 4}$

단계 5.2.7.7

$3$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (\frac{3 x}{x - 2})}{2 x - 1 - 2 x + 4}$

단계 5.2.7.8

$2 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (\frac{3 x}{x - 2})}{0 - 1 + 4}$

단계 5.2.7.9

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (\frac{3 x}{x - 2})}{- 1 + 4}$

단계 5.2.7.10

$- 1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{(x - 2) (\frac{3 x}{x - 2})}{3}$

단계 5.2.8

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.8.1

$\frac{(x - 2) \frac{3 x}{x - 2}}{3}$ 에서 $\frac{3 x}{x - 2}$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{3 x}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{3}$

단계 5.2.8.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.8.2.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{3 (x)}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{3}$

단계 5.2.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{3 x}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{3}$

단계 5.2.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{x}{x - 2} \cdot (x - 2)$

단계 5.2.8.3

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.8.3.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = \frac{x}{x - 2} \cdot (x - 2)$

단계 5.2.8.3.2

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{3}{x - 2} + 2) = x$

단계 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 5.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{2 x - 1}{x - 2})$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{2 x - 1}{x - 2}) = \frac{3}{(\frac{2 x - 1}{x - 2}) - 2} + 2$

단계 5.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{2 x - 1}{x - 2}) = \frac{3}{\frac{2 x - 1}{x - 2} - 2 \cdot \frac{x - 2}{x - 2}} + 2$

단계 5.3.3.1.2

$- 2$ 와 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{2 x - 1}{x - 2}) = \frac{3}{\frac{2 x - 1}{x - 2} + \frac{- 2 (x - 2)}{x - 2}} + 2$

단계 5.3.3.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{2 x - 1}{x - 2}) = \frac{3}{\frac{2 x - 1 - 2 (x - 2)}{x - 2}} + 2$

단계 5.3.3.1.4

인수분해된 형태로 $\frac{2 x - 1 - 2 (x - 2)}{x - 2}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{2 x - 1}{x - 2}) = \frac{3}{\frac{2 x - 1 - 2 x - 2 \cdot - 2}{x - 2}} + 2$

단계 5.3.3.1.4.2

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (\frac{2 x - 1}{x - 2}) = \frac{3}{\frac{2 x - 1 - 2 x + 4}{x - 2}} + 2$

단계 5.3.3.1.4.3

$2 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$f (\frac{2 x - 1}{x - 2}) = \frac{3}{\frac{0 - 1 + 4}{x - 2}} + 2$

단계 5.3.3.1.4.4

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (\frac{2 x - 1}{x - 2}) = \frac{3}{\frac{- 1 + 4}{x - 2}} + 2$

단계 5.3.3.1.4.5

$- 1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (\frac{2 x - 1}{x - 2}) = \frac{3}{\frac{3}{x - 2}} + 2$

단계 5.3.3.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f (\frac{2 x - 1}{x - 2}) = 3 (\frac{x - 2}{3}) + 2$

단계 5.3.3.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{2 x - 1}{x - 2}) = 3 (\frac{x - 2}{3}) + 2$

단계 5.3.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{2 x - 1}{x - 2}) = x - 2 + 2$

단계 5.3.4

$x - 2 + 2$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 5.3.4.1

$- 2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (\frac{2 x - 1}{x - 2}) = x + 0$

단계 5.3.4.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (\frac{2 x - 1}{x - 2}) = x$

단계 5.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ 은 $f (x) = \frac{3}{x - 2} + 2$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = \frac{2 x - 1}{x - 2}$