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삼각법 예제
단계 1
을(를) 방정식으로 씁니다.
단계 2
변수를 서로 바꿉니다.
단계 3
단계 3.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 3.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 3.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 3.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.2.2.1
공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.
단계 3.2.2.1.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 3.2.2.1.2
지수를 사용하여 수식을 세웁니다.
단계 3.2.2.1.2.1
을 로 나눕니다.
단계 3.2.2.1.2.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.2.2.2
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 3.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 3.2.3.1
의 분모에서 -1을 옮깁니다.
단계 3.2.3.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.3
방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.
단계 3.4
방정식의 각 변을 간단히 합니다.
단계 3.4.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 3.4.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.4.2.1
을 간단히 합니다.
단계 3.4.2.1.1
의 지수를 곱합니다.
단계 3.4.2.1.1.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 3.4.2.1.1.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.4.2.1.1.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.4.2.1.1.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 3.4.2.1.2
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 3.4.2.1.2.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.2.1.2.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.2.1.2.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.2.1.3
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
단계 3.4.2.1.3.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.4.2.1.3.1.1
에 을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.3.1.2
에 을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.3.1.3
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3.4.2.1.3.1.4
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.4.2.1.3.1.5
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.3.1.5.1
를 옮깁니다.
단계 3.4.2.1.3.1.5.2
에 을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.3.2
를 에 더합니다.
단계 3.4.2.1.3.3
를 에 더합니다.
단계 3.4.2.1.4
간단히 합니다.
단계 3.4.3
우변을 간단히 합니다.
단계 3.4.3.1
을 간단히 합니다.
단계 3.4.3.1.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.3.1.2
를 승 합니다.
단계 3.4.3.1.3
에 을 곱합니다.
단계 3.5
에 대해 풉니다.
단계 3.5.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 3.5.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 3.5.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 3.5.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.5.2.2.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 3.5.2.2.2
을 로 나눕니다.
단계 3.5.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 3.5.2.3.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.5.2.3.1.1
의 분모에서 -1을 옮깁니다.
단계 3.5.2.3.1.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.5.2.3.1.3
을 로 나눕니다.
단계 3.5.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
단계 3.5.4
을 간단히 합니다.
단계 3.5.4.1
식을 간단히 합니다.
단계 3.5.4.1.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.5.4.1.2
와 을 다시 정렬합니다.
단계 3.5.4.2
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 3.5.5
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 3.5.5.1
먼저, 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.
단계 3.5.5.2
그 다음 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.
단계 3.5.5.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 4
Replace with to show the final answer.
단계 5
단계 5.1
역함수의 정의역은 원래 함수의 치역이고 그 반대도 마찬가지입니다. 및 의 정의역과 치역을 구하여 비교합니다.
단계 5.2
의 범위를 구합니다.
단계 5.2.1
치역은 모든 유효한 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.
구간 표기:
단계 5.3
의 정의역을 구합니다.
단계 5.3.1
식이 정의된 지점을 알아내려면 의 피개법수를 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.
단계 5.3.2
에 대해 풉니다.
단계 5.3.2.1
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 5.3.2.2
이 가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
단계 5.3.2.2.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 5.3.2.2.2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 5.3.2.3
이 가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
단계 5.3.2.3.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 5.3.2.3.2
을 에 대해 풉니다.
단계 5.3.2.3.2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 5.3.2.3.2.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 5.3.2.3.2.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 5.3.2.3.2.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 5.3.2.3.2.2.2.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 5.3.2.3.2.2.2.2
을 로 나눕니다.
단계 5.3.2.3.2.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 5.3.2.3.2.2.3.1
을 로 나눕니다.
단계 5.3.2.4
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
단계 5.3.2.5
각 근을 사용하여 시험 구간을 만듭니다.
단계 5.3.2.6
각 구간에서 실험값을 선택하고 이를 원래의 부등식에 대입하여 어느 구간이 부등식을 만족하는지 확인합니다.
단계 5.3.2.6.1
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 5.3.2.6.1.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 5.3.2.6.1.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 5.3.2.6.1.3
좌변 이 우변 보다 작으므로 주어진 명제는 거짓입니다.
False
False
단계 5.3.2.6.2
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 5.3.2.6.2.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 5.3.2.6.2.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 5.3.2.6.2.3
좌변 가 우변 보다 크므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
True
True
단계 5.3.2.6.3
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 5.3.2.6.3.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 5.3.2.6.3.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 5.3.2.6.3.3
좌변 이 우변 보다 작으므로 주어진 명제는 거짓입니다.
False
False
단계 5.3.2.6.4
구간을 비교하여 원래의 부등식을 만족하는 구간을 찾습니다.
거짓
참
거짓
거짓
참
거짓
단계 5.3.2.7
해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.
단계 5.3.3
정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 값입니다.
단계 5.4
의 정의역이 의 치역이 아니면는 의 역함수가 아닙니다.
역함수가 없음
역함수가 없음
단계 6